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用MATLAB解常微分方程
利用dsolve命令可以很方便的求得常微分方程的通解和满足给定条件的特解。但须注意在建立方程时…应分别输入为Dy,d2y,d3y…,且一般需要指明自变量。
例7.7.1求的通解
解 y=dsolve(‘2*D2y+Dy-y=2*exp(x)’,’x’) ↙
y=
(exp(x)^2)+c1+c2*exp(1/2*x)*exp(x))/exp(x)
pretty(y) ↙
上面dsolve命令中的第二个参数‘x’用来指明自变量x。如果省略该参数，MATLAB将以t为自变量来给出方程的解
例7.7.2求初值问题的解
解 dequ=’x^2*exp(2*y)*Dy=x^3+1’
dequ=
x^2*exp(2*y)*Dy=x^3+1
y=dsolove(degu,’y(1)=0’,’x’)
y=
1/2*log((x^3-2+2*x)/x)
pretty(y) ↙
1/2log()
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