2014年上海市中考数学试卷(含答案版).docVIP

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共24分） 1．计算的结果是（ ） ．； ．； ． ； ． ． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）． ．； ．； ． ； ．． 3．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） ．； ．； ．； ．． 4．如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ） ．； ．； ．； ．． 5．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ） ．50和50； ．50和40； ．40和50； ．40和40． 6．如图，已知、是菱形的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） ．△与△的周长相等； ．△与△的周长相等； ．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； ．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 7．计算：＝ ． 8．函数的定义域是 ． 9．不等式组的解集是 ． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔 支． 11．如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ． 12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米． 13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ． 14．已知反比例函数（是常数，），在其图像所在的每一个象限内，的值随着的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）． 15．如图，已知在平行四边形中，点在边上，且．设，，那么 （结果用、表示）． 16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________． 17．一组数：2， 1， 3， ， 7， ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中表示的数为__________． 18．如图，已知在矩形中，点在边上，，将矩形沿着过点的直线翻折后，点、分别落在边下方的点、处，且点、、在同一条直线上，折痕与边交于点，与交于点．设，那么△的周长为 （用含的代数式表示）． 三、解答题：（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 解方程：． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分） 已知水银体温计的读数（ ）与水银柱的长度（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度（） 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数（） 35.0 … 40.0 42.0 （1）求关于的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2，求此时体温计的读数． 22．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图，已知△中，，是斜边上的中线，过点作，分别与、相交于点、，． （1）求的值； （2）如果，求的值． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 已知：如图，梯形中，∥，，对角线、相交于点，点是边延长线上一点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）联结，交于点，求证：． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点（-1，0）和点，与轴交于点（0，-2）． （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （2）点为该抛物线的对称