对数和对数函数学案.docVIP

3.2.1对数及其运算 一、基本知识点： 1．对数的定义 如果______________，那么数b叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，____叫做真数． 2．对数的性质与运算法则 （1）对数恒等式 (2)对数的性质(a0且a≠1) ① 没有对数　　　　　　　　②loga1＝____； ③logaa＝____. (2)对数的重要公式 ①换底公式：logaN＝________________(a，c均大于零且不等于1)； ②logab＝eq \f(1,logba)，推广logab·logbc·logcd＝________. (3)对数的运算法则 如果a0且a≠1，M0，N0，那么 ①loga(MN)＝__________________；推广 ； ②logaeq \f(M,N)＝____________； ③ ； 推广 二、巩固练习： A组 1、计算下列各式的值 ⑴= ， ⑵ ， ⑶= ，⑷= 2、（1）化指数式为对数式：① ② （2）化对数式为指数式：① ② 3、已知函数，则的值为 （ ） A 9 B C -9 D - 4、求值： 5、求值： （1）= （2） B组 1 、求值： ⑴（）= ⑵= ⑶= ⑷＝ . ⑸= （6）= 2、等于 （ ） A B - C D - 3 、⑴若，则= . ⑵设，，求的值为 . 4、 ⑴已知，用表示等于 ⑵已知且，则等于 5 、（1）已知，，试用a、b表示的值 （2）已知，用a、b表示的值 3.2.2对数函数 一、基本知识点： 1、对数函数：函数y= (称对数函数 2、对数函数的图像及性质 图 象 单调性 函数值的变化特征 ①， ②， ③， ①， ②， ③， 定义域 值 域 图象的分布特征 ①对数函数的图象都经过点 ，且图象都在第 象限； ②对数函数都以轴为渐近线（当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴）； ③对于相同的，函数的图象关于 轴对称； 二、巩固练习： A组 1、求x的值：① ② ③ ④ 2、求下列各函数的定义域． （1）； （2）． （3） 3、（1）使成立的x的范围是 （2）满足的x 的集合是 4、解下列关于x的方程或不等式 （1） （2） （3） B组 1、①三个数 60。7、0.76、log0。76的大小顺序是： ②比较的大小顺序是 ③比较的大小顺序是 ④若，则，，从小到大依次为 2、（1）求函数的单调区间及其值域 (2)若，求函数的值域 3、若x满足不等式，求函数的最大值与最小值． 4、设，对于函数， （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围． 3.2.3指数函数