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2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 ? B.1 ? C.3/2 ? ?D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx ? B.1+cosx ? C.2-cosx ? D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=ex-2,则dy= A.ex-3dx ? B.ex-2dx ? ?C.ex-1dx ? ?D.exdx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 ? B.3(2+x)2 ? C.(2+x)4 ? ?D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 ? B.1 ? C.2 ? D.3 答案：A 6. A.ex ? B.ex-1 ? C.ex-1 ? ?D.ex+1 答案：A 7. A.2x2+C ? B.x2+C ? C.1/2x2+C ? D.x+C 答案：C 8. A.1/2 ? B.1 ? C.2 ? D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y ? B.6xy ? ?C.3x ? ?D.3X2 答案：D 10. A.0 ? B.1 ? C.2 ? D.+∞? 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y= 答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为 答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20.? 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分） 22.（本题满分8分） 23.（本题满分8分） 求曲线y=x3-3x+5的拐点。 解：y/=3x2-3,y=6x 令y=0，解得x=0 当x＜0时，y＜0；当x＞0时，y＞0 当x=0是，y=5 因此，点（0,5）为所给曲线的拐点 24.（本题满分8分） 25.（本题满分8分） 26.（本题满分10分） 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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