二元一次方程组和差倍分问题配套问题.ppt

1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 16g. 已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中称，银重减轻 . 求这块合金中含金、银各多少克. 解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克. 根据等量关系得 解这个方程组得 答：这块合金中含金为190克，银60克. 当堂练习 * * 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 6.3 二元一次方程组的应用 第六章 二元一次方程组 第1课时 和差倍分问题、配套问题及行程问题 学习目标 1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题、配套问题及行程问题.（重点、难点） 2.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.(重点） 导入新课 情境引入 累死我了! 我还想多给你1包呢！ 把我驮的东西给你一包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了. 那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了. 真的？！ 讲授新课 列方程组解决和、差、倍、分问题 一 互动探究 问题1 牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？ (1) 牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1; (2) 牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)×2. 问题2 设牛驮物x包，马驮物y包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？ 问题3 你能算出牛和马各驮物多少包吗？ 整理，得 ① ② ①-②，得 y=5. 将y=5代入①中，得 x=7. 所以，方程组的解为 答：牛驮物7包，马驮物5包. 归纳总结 列方程解应用题的步骤 1.审题 (找等量关系） 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检验，作答 关键：找等量关系、列方程 典例精析 例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 分析：本题中的等量关系是： 第一批，9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640； 第二批，12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760. 答：平均每节火车车厢装运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t. 解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt. 根据题意，得. 3.列 根据题目中的等量关系列出方程组； 解这个方程组，得 例2 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场. x 通过上述两题，总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答. 总结归纳 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 例3. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元 蔬菜 5 1.5 荞麦 4 1 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？ 作物品种 种植面积/hm2 需要人数 投入资金/万元 蔬菜 x 5x 1.5x 荞麦 y 4y y 合计 ----- 18 5 将题中出现的量在表格中呈现 解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2 根据题意可列出方程组： 解方程组，得： 故，承包田地的面积为： x+y=4 hm2 人员安排为为： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人) 答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子