2013-2014学年高中数学 等比数列综合练习教案 新人教A版必修1.docVIP

PAGE 第十二教时 教材：等比数列综合练习 目的：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。 过程： 一、处理《教学与测试》P87第42课习题课（2） BAP2P1 B A P2 P1 P3 P4 Pn 2、（例一）略：注意需用性质。 3、（例三）略：作图解决： 解： 二、补充例题： 1、在等比数列中，，求的范围。 解：∵，∴ 又∵，且，∴， ∴解之： 当时，，∴ （∵） 当时，， ∵且必须为偶数 ∴，（∵） 2、等比数列前项和与积分别为S和T，数列的前项和为， 求证： 证：当时，，，， ∴，（成立） 当时，， ，（成立） 综上所述：命题成立。 3、设首项为正数的等比数列，它的前项之和为80，前项之和为6560，且前 项中数值最大的项为54，求此数列。 解： 代入（1）， ，得：，从而， ∴递增，∴前项中数值最大的项应为第项。 ∴，∴， ∴，∴此数列为 4、设数列前项之和为，若且， 问：数列成GP吗？ 解：∵，∴，即 即：，∴成GP 又：， ∴不成GP，但时成GP，即：。 三、作业：《教学与测试》P87-88 练习题 3，4，5，6，7 补充：1、三数成GP，若将第三数减去32，则成AP，若将该等差数列中项减 去4，以成GP，求原三数。（2，10，50或） 2、一个等比数列前项的和为前项之和，求。 （63） 3、在等比数列中，已知：，求。 《精编》P176-177 第2，4题。