第六讲-Matlab符号计算.pptVIP

* 3. 符号微积分 (2)拉普拉斯(Laplace)变换 拉普拉斯变换： 逆变换： 在MATLAB中，进行拉普拉斯变换的函数是： laplace(fx,x,t) 求函数f(x)的拉普拉斯像函数F(t) ilaplace(Fw,t,x) 求拉普拉斯像函数F(t)的原函数f(x) * 3. 符号微积分 符号级数求和 求无穷级数的和需要符号表达式求和函数symsum，其调用格式为： symsum(s,v,n,m) 其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。 例 9 求下列级数之和 解： syms n %须事先声明n为符号变量 symsum(1/n^2,n,1,100) * 3. 符号微积分 函数的泰勒级数 MATLAB提供了taylor函数将函数展开为幂级数，其调用格式为： taylor(f,v,n,a) 该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。v的缺省值与diff函数相同。参数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。 * 4. 符号方程 符号代数方程求解 在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为： solve(s) 求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量 solve(s,v) 求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn) 求解符号表达式s1,s2,…,sn组成的代数方程组， 求解变量分别v1,v2,…,vn * 4. 符号方程 例 10 解下列方程和方程组 (1) (2) (3) 解： x=solve(2*sin(3*x-pi/4)-1) %解方程(1) x=solve(x+x*exp(x)-10, x) %解方程(2) [x y]=solve(x+y-98, x^(1/3)+y^(1/3)-2, x, y) %解方程组(3) * 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） 函数曲线图? ezplot(F, [a,b]) 作函数F在[a,b]上的图； F可以是显函数、隐函数或参变量函数，其表示可以是字符串、函数句柄、Inline 函数或匿名函数； [a,b] 缺省为[-2*pi, 2*pi] ezpolar(F, [a,b]) 作极坐标函数F(?)在 a?b上的图, [a,b] 缺省值为[0, 2*pi] ezplot3(x,y,z,[a,b]) 作曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)在atb上 的图, [a,b]的缺省值为[0, 2*pi] * 函数曲面图 ezmesh(z, [a,b,c,d]) 作函数z(x,y)在 axb, cyd上的图 ezmesh(x,y,z,[a,b,c,d]) 作参变量函数x(s,t),y(s,t), z(s,t)在asb,ctd上的图； 函数用字符串、函数句柄、Inline函数或匿名函数。 类似命令有ezsurf, ezcontour等 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） 例 11 笛卡儿曲线 * 解：ezplot(x^3+y^3-3*x*y,[-5,5]) 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） * 例 12 双纽线 解： ezplot((x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2),[-1,1]) grid on 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） * r=100/(100+(t-1/2*pi)^8)*(2-sin(7*t)-1/2*cos(30*t)); ezpolar(r,[-pi/2,3*pi/2]) 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） * 5. 便捷函数作图 （符号表达式直接作图） ezplot3(sin(t),cos(t