课件：对函数的进一步认识.pptVIP

列 表 法 图 像 法 函数的表示法 解 析 法 信函质量(m)/g 邮资(M)/元 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 2. 国内跨省市之间邮寄信函,每封 信函的质量和对应的邮资如下表: 请画出图像,并写出函数的解析式. 问题探究 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 20 M/元 m/g 40 60 80 100 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 。 。 。 。 。 解 邮资是信函质量的函数, 其图像 如下: O 函数解析式为 0.8, 0m ≤ 20 1.60, 20m ≤ 40 M= 2.40, 40m ≤ 60 3.20, 60m ≤ 80 4.00, 80m ≤ 100 这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。 1. 分段函数是一个函数,不要把它 2. 有些函数既可用列表法表示, 误认为是“几个函数”; 也可用图像法或解析法表示. 注意 3. 某质点在30s内运动速度vcm/s是 时间t的函数,它的 析式表示出这个 质点的速度. 函数, 并求出9s时 10 20 30 10 30 v t 图像如下图.用解 O 问题探究 解 解析式为v (t)= t+10, (0 ≤ t5) 3t, (5 ≤ t＜10) 30, ( 10 ≤t ＜20) t=9s时,v(9)=3×9=27 (cm/s) -3t+90,(20 ≤ t≤30) 4. 已知函数f (x)= 2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 . 求f{f[f(－2)]} ;（复合函数） (2) 当f (x)=－7时,求x ; 问题探究 解 （1） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]} = f{1} = 0 (2)若x＜－1 , 2x+3 ＜1，与 f (x)=－7相符，由 2x+3 =－7得x=-5 易知其他二段均不符合f (x)=－7 。 故 x=-5 1 2、 小结 教材p34 ： 1、2 以下叙述正确的有（ ） (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。 （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩ D2 ≠φ也能成立。 A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 思考交流 C 2. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图 中, 能表示f:A→B的函数 是( ). x x x x y y y y 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C D D 思考交流 3. 已知函数f (x)= x+2, (x≤－1) x2, (－1＜x＜2) 2x, ( x≥2 ) 若f(x)=3, 则x的值是( ) A. 1 B. 1或 C. 1, , D. D 思考交流 实例分析 １.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓. ２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应. ３.设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝， 集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应的平方数. 三个对应的共同特点： （１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素； 映射的概念 两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应， （２）对于第一个集合中的每一个元素在 第二个集合中的对应元素是唯一的. 就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射， Ａ中的元素x称为原像， Ｂ中的对