圆形磁场模拟训练.docx

PAGE 2 圆形磁场模拟训练 1、一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷，两板间的电压为U。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以某一速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后刚好从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： (1)带电粒子从S射入圆形磁场的速度v的大小； (2)带电粒子的轨道半径 (3) 圆筒的半径R； 2、如图所示，一带电粒子质量为m=2.0×10-11????kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100???V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角 (1)带电粒子经U1 (2)两金属板间偏转电场的电场强度E； (3)匀强磁场的磁感应强度的大小。 3、如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E.第Ⅰ和第Ⅳ象限内有一个半径为R的圆，其圆心坐标为R,0，圆内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（重力不计）以速度v0从第Ⅱ象限的P点平行于x轴进入电场后，恰好从坐标原点O进入磁场，速度方向与x轴成60°角，最后从Q点平行于y轴射出磁场.P点所在处的横坐标x=-2R.求： （1）带电粒子的比荷； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间. 4、如图所示，圆柱形区域的半径为R，在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d，极板电压为U，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔．一带电粒子，质量为m，带电荷量为+q，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力，求： （1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径； （2）U与B所满足的关系式； （3）带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间． 5、（题文）如图，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．带电量为q、质量为m的一带正电的粒子（不计重力）从Q（-2L，-L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．求： (1)电场强度E的大小；? (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子在磁场与电场中运动时间之比． 6、如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R= 0.5 m，磁场垂直纸面向里。在y R的区域存在沿 - y方向的匀强电场，电场强度为E = 1.0 × 105 V/m。在M点有一正粒子以速率v = 1.0 × 106 m/s沿 + x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷qm= 1.0×107 C/kg，粒子重力不计。求 （1）磁场的磁感应强度大小； （2）粒子在电场中的运动路程。 7、如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为r的圆，圆心坐标为（r，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成60°，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为-2h 。求： （1）带电粒子的比荷qm （2）圆内磁场的磁感应强度B的大小； （3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。 圆形磁场模拟训练答案 1、（1）2qUm （2）2mqUqB （3） 【解析】 （1）由qU＝12mv 解得：v=2qU （2）qvB=mv2r 解得：r （3）画出图中轨迹 由图知：tan30°= R=rtan30°=6mqU 2、(1)v1=1.0×104 【解析】【分析】根据动能定理求解带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率；带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动，运用运动的分解法研究：在水平方向微粒做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解电场强度；带电微粒进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹对应的圆心角就等于速度的偏向角，作出轨迹，得到轨迹的圆心角，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度的大小； 解：（1）带电粒子经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理： 解得：v （