立体几何考情分析及备考策略（厦门市教育科学研究院 陈智猛）.ppt

厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science 《立体几何》考情分析及备考策略 厦门市教育科学研究院 陈智猛 * 高中数学 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * 一、考查定位 “立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体．高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量（理科）．几何元素间的位置关系、度量关系和运用空间向量解决几何问题（理科）是考查的重点．” 对空间想象能力，文科与理科要求一致，即：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质． 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * 一、考查定位 从近六年全国卷（理科13套，文科13套）的考查情况看，总体保持稳定，文科和理科都是1大2小，分值22分，总体难度中等．不管文科还是理科，空间线、面位置关系（平行、垂直）的研究都是重点，可以从命题形式、几何作图、逻辑证明等多角度研究，试题均具有一定的思维量与计算量．对考生的直观想象素养、逻辑推理素养和数学运算素养都有一定的要求． （1）三视图是每年（理科、文科）的必考题，由三视图到直观图，再研究几何体的表面积或体积． （2）球与多面体的接切是常考题，理科有5题、文科有8题；涉及多面体在球内、多面体的外接球以及球在多面体内，研究球的截面性质等．（球的截面的性质2012文科8） （3）解答题第（1）问考查线面的垂直或平行，且以垂直关系的考查为主，理科第（2）问求角，且以求二面角为主，一般利用空间向量进行．题目位置固定，为中等难度试题． 文科第（2）问一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换． （4）新题型：2015年Ⅱ卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年Ⅰ卷文科18继续研究几何作图问题． （5）新名称：直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年Ⅰ卷正投影的概念也是新的． （6）少的：命题的逻辑判断，测量问题（1次） 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * 二、复习定位与得分策略 （一）三视图 难度定位：中等偏易 复习定位：基本上是必考题，且属易得分题，务必人人过关． 1.多面体的三视图 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （一）三视图 1.多面体的三视图 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （一）三视图 2.组合体（多面体+旋转体或旋转体+旋转体） 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （一）三视图 复习（得分）策略： 1. 认清几何体的结构，是纯多面体？还是多面体+旋转体或旋转体+旋转体? 2. 分步骤由三视图还原出几何体。这是关键，在这个环节要多检查，即由所思的几何体来画三视图，看看是否符合要求． 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （二）线面位置关系 难度定位：中等 复习定位：线面位置关系的研究是立体几何的基础，是人人需要过关的． 1．平行问题 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （二）线面位置关系 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （二）线面位置关系 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * 2．垂直问题 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （二）线面位置关系 复习（得分）策略： 从难度看，题（Ⅰ）就已达到一定的难度要求，显然没有“送分”的意思，对平面几何知识的要求较高． 认识空间图形，想象出空间图形中线面的位置关系，这点没有诀窍可走！ 线面位置关系的研究方法有几何法、（基底）向量法，尤其是向量法，学生比较不熟悉，要多引导和练习． 厚积博采，精思锐进 Xiamen Academy Of Educational Science * （三）多面体与球的组合 难度定位：变数大 复习定位：选择前8的位置、填空前2的位置有信心拿下 1