第11章 稳恒磁场A2-01教学课件.ppt

几种常见的情况 1 2 3 4 ) 7 6 5 ) ) 大学物理(A2) 北京信息科技大学 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度为 (即沿x方向单位长度上的电流)，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度 解：利用无限长载流直导线的公式求解 (1) 取无限长载流细条dx，其电流为： (2) 此载流细条在P点产生的磁场为： (3) 载流平板在P点产生的总磁场为： x x P 例题 在一半径R＝1.0 cm的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流I=5.0 A通过。试求圆柱轴线任一点的磁感强度。 思路：该系统可看作由许多平行的无限长载流直导线组成，宽为dl的窄条中的电流为： 窄条dl在O点产生的场强为： 例题 O x 宽度为dl dl R 真空中，半径为R的载流导线，通有电流I，称圆电流。求其轴线上一点 P的磁感强度的方向和大小 2、载流圆线圈轴线上的磁场 P 解：对称性分析 I r x O ( P ) R r ( x O x ) 讨论 3 4 若线圈有 N 匝 1 2 的方向不变（ 和 成右螺旋关系） I S 磁偶极矩 I S 说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子。 以上讨论的圆电流磁感强度公式， 当x R时， 也可写成： 3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l，半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I。设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。 解： 由圆形电流磁场公式 直螺线管抛面图 直螺线管 （1）P点位于管内轴线中点 若 (2) 无限长的螺线管 (3)半无限长螺线管 讨论 设电流元 ，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷，每个电荷电量为q，定向速度为 。 单位时间内通过横截面S的电量为I： 电流元在P点产生的磁感应强度 磁 场 激发 形成 电 流 激发 4. 运动电荷的磁场 电荷运动 S ) 每个带电量为q的粒子以速度 通过电流元所在位置时, 在 P 点产生的磁感应强度大小为： 方向根据右手螺旋法则， 垂直 、 组成的平面。q为正， 为 的方向；q为负， 与 相反。 设电流元内共有 dN 个以速度 运动的带电粒子： + ) － ) 氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统。已知电子电荷为e，质量为m，圆周运动的速率为v，求圆心处的磁感强度的值B 解：(1) (2) 运动电荷的磁场 例题 本节主要内容 §11-4 磁场的高斯定理 1 磁感线及其特征 2 磁 通 量 3 磁场的高斯定理 一、磁场线（磁感应线、磁感线、磁力线） 1. 规 定： (1) 磁场线切线方向为磁感应强度 的方向。 2. 磁场线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 磁场线不相交 (2) 垂直 的单位面积上穿过的磁场线条数为磁感应强度 的大小。（疏密程度） N S 二、磁 通 量 穿入、穿出闭合曲面磁场线条数之差。 (2) 磁通量 (1) 面元 方向的规定：向外为正，向内为负。 面 元 1 曲 面 2 闭合曲面 3 ) （1）面 元 （2）曲 面 （3）闭合曲面 三、磁场的高斯定理 ∵磁场线都是闭合曲线 ∴穿入、穿出闭合曲面磁场线条数相等 物理意义—— 磁场是无源场（涡旋场） 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 —— 磁场高斯定理 如图所示，均匀磁场的磁感应强度与半径为R的半球的对称轴平行，试求通过此半球面的磁通量。 例题 解：通过半球面 S 的磁通量 ＝ 通过圆面 的磁通量 通过圆面 的磁通量： 即： 思考题 在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为 ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 解：作半径为 r 的圆平面与半球面 S 一起可构成闭合面，根据高斯定理 S ) 例题 如图载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。 例题 解：导线在矩形方框处的磁场方向相同—垂直向内。 建立水平坐标，如图所示。 取宽度为 的微元，如图所示。 x 处的场强大小为： 宽度为 的面积微元： 通过微元 的磁通量： 如图载流长直导线的电流为I， 试求通过矩形面积的磁通量。 思考 如图长直导线中的电流I，导线附近放一与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求通过此三角形面积的磁通量。 建立如图坐标。