南开19春学期(1709、1803、1809、1903)《概率论和数理统计》在线作业(答案).docxVIP

(单选题)1: 当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。 A: 0.99 B: 0.993 C: 0.995 D: 0.998 正确答案: D  (单选题)2: 设ABC为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。 A: 两两相互独立 B: 相互独立 C: 相关 D: 相互不独立 正确答案: B  (单选题)3: 某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（nbsp;）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。 A: 103 B: 108 C: 93 D: 112 正确答案: A  (单选题)4: 六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; ）。 A: B: C: D: 正确答案: A  (单选题)5: 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（nbsp;）。 A: B: C: D: 正确答案: B  (单选题)6: . A: B: C: D: 正确答案: D  (单选题)7: . A: B: C: D: 正确答案: D  (单选题)8: 下列说法正确的是（） A: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的 B: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的 C: 二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对 D: 二维离散型随机变量的取值是无限个数对 正确答案: C  (单选题)9: 若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。 A: D(X+Y)=D(X)+D(Y) B: D(X+Y)=X+Y C: D(XY)=D(X)D(Y) D: D(XY)=XY 正确答案: A  (单选题)10: 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（nbsp;nbsp; ）。 A: B: C: D: 正确答案: B  (单选题)11: 假设检验中，显著性水平为α，则( )。 A: 犯第二类错误的概率不超过α B: 犯第一类错误的概率不超过α C: α是小于等于10%的一个数，无具体意义 D: 可信度为1-α 正确答案: B  (单选题)12: X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。 A: E[2X]=2X B: E[2X]=2E[X] C: E[2X]=2+X D: E[2+X]=2X 正确答案: B  (单选题)13: 设随机变量X1X2…X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。 A: 0.975 B: 0.95 C: 0.875 D: 0.825 正确答案: A  (单选题)14: 10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（nbsp;nbsp;nbsp; ）。 A: B: C: D: 正确答案: A  (单选题)15: 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。 A: X＋Y服从正态分布 B: X2＋Y2服从χ2分布 C: X2和Y2都服从χ2分布 D: X2／Y2服从正态分布 正确答案: C  (单选题)16: 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为nbsp;nbsp;nbsp; （nbsp;）。 A: B: C: D: 正确答案: B  (单选题)17: . A: B: C: D: 正确答案: A  (单选题)18: 设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。 A: t检验法 B: χ2检验法 C: Z检验法 D: F检验法 正确答案: A  (单选题)19: 一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。 A: