2018年郑州市高二文数下期末考试 答案.docVIP

2017-2018学年下期高二数学（文科）评分参考 一、选择题：1---12 BDCAD CBCCB AB 二、填空题： 13. ②; 14. eq \f(3,5); 15. [0，2]; 16. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④． 三、计算题： 17、解：（ = 1 \* ROMAN I）设z＝x＋yi(x，y∈R)， 则z＋2i＝x＋(y＋2)i，由题意得y＝－2. ……2分 ∵eq \f(z,2－i)＝eq \f(x－2i,2－i)＝eq \f(1,5)(x－2i)(2＋i)＝eq \f(1,5)(2x＋2)＋eq \f(1,5)(x－4)i.由题意得x＝4，……4分 ∴z＝4－2i. ……………5分 （ = 2 \* ROMAN II）∴(z＋mi)2＝(12＋4m－m2)＋8(m－2)i. ……………6分 由于(z＋mi)2在复平面上对应的点在第一象限， ∴解得2＜m＜6. ∴实数m的取值范围是(2,6)． ……………10分 18.解： ( = 1 \* ROMAN I)由男女生各200人及等高条形图可知耳鸣的男生有200×0.3=60人, 耳鸣的女生有200×0.5=100人,所以无耳鸣的男生有200-60=140(人), 无耳鸣的女生有200-100=100(人),所以2×2列联表如下: ………4分 有耳鸣 无耳鸣 总计 男 60 140 200 女 100 100 200 总计 160 240 400 ……………6分 ( = 2 \* ROMAN II)由公式计算K2的观测值: 10.828, ……………10分 所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关. ………12分 19（选修4－4：坐标系与参数方程） 解　( = 1 \* ROMAN I)直线l的普通方程为2x+y－2a＝0， ……………3分 圆C的普通方程为x2＋y2＝16. ……………6分 ( = 2 \* ROMAN II)因为直线l与圆C有公共点， 故圆C的圆心到直线l的距离d＝eq \f(|－2a|,\r(5))≤4. ……………9分 解得－2eq \r(5)≤a≤2eq \r(5) . .……………12分 选修4-5：不等式选讲 解　(1)∵|a－b|＋|b－c|≥|a－b＋b－c|＝|a－c|. 当且仅当(a－b)(b－c)≥0取“＝”，∴eq \f(|a－b|＋|b－c|,|a－c|)≥1， ……………3分 ∴f(x)≤1，即|2x－1|≤1，∴－1≤2x－1≤1，∴x∈[0，1]． ……………6分 (2)①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥0，,2x－1≤3x))或②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＜0，,1－2x≤3x.)) ……………9分 由①得x≥eq \f(1,2)，由②得eq \f(1,5)≤x＜eq \f(1,2). 综上，原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≥\f(1,5))).. ……………12分 20.证明：(1)左－右=ab＋1－(a＋b)