河南省郑州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(图片版).docxVIP

河南省郑州市 2019.6.11 下午 14：30-16 ： 30 考试用卷 郑州市 2018—2019 学年下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 1—5 BACCC 6—10 BDDAD 11—12 CB 二、填空题 π 7 13、 1914. 3 15.10 16. 7 三、计算题 17.解：（1）∵ a b, ∴ x1 y2 -x2 y1 =0 可得 x＝﹣ 1．????????（ 4 分） （ 2）依题意 a ﹣ 2 ＝（ 2﹣2x，4）．∵ a ⊥（ a ﹣2 ）， ∴ a （? a ﹣ 2 ）＝ 0，即 4﹣4x+8＝0， 解得 x＝3，∴ b＝（ 3，﹣ 1）．????????（ 8 分） 设向量 a 与 的夹角为 θ，∴ cos a b 5 ．????????（ 10 分） a b 5 18.【解答】解：（ 1）由题意可得 cosα＝﹣ ， sinα＝ ， tanα＝ ＝﹣ ， ??（ 2 分） ∴ ＝ ＝ ＝﹣ ． ??（ 6 分） （ 2）若  ? ＝ |OP|?|OQ|?cos（ α﹣ β）＝ cos（ α﹣ β）＝  ，即  cos（α﹣ β）＝  ， ∴ sin（α﹣ β）＝  ＝ ．  ??（ 9 分） ∴ sinβ＝ sin[ α﹣（ α﹣ β） ] ＝ sinαcos（ α﹣ β）﹣  cosαsin （ α﹣ β）＝  ﹣（﹣  ）?  ＝ ． ?（ 12 分） n （ xi x）(yi y) 19. 解： Ⅰ) r i 1 = . ???（ 2 分） n n ( xi x )2 ( yi y)2 i 1 i 1 Ⅱ 依题意得 , 6 6 2 （ xi x）( yi y ) 80.30， （ xi x） 14.30 , i 1 i 1 6 ? (xi x )( yi y ) 80.30 i 1 5.62 . 所以 b 6 ( xi x ) 2 14.30 i 1 a y bx 29.23-5.62 3.9 7.31 , 又因为 ? ? 故线性回归方程 ? ? ? 9 分） bx =5.62x+7.31 . ???????? （ y a 当 时，根据回归方程有： y ，发生火灾的某居民区与 最近的消防站相距 千米，火灾的损失 千元． ???（ 12 分） 20. 解： 解：（ 1）由图象可知 ，可得： A＝ 2，B＝﹣ 1， ????????（ 2 分） 又由于 ＝ ﹣ ，可得： T＝ π，所以 ， ????????（ 3 分） 由图象知 f ( ) 1 ， sin(2 ) 1，又因为 2 12 3 6 3 12 所以 2× +φ＝ ， φ＝ ， 所以 f（ x）＝ 2sin（ 2x+ ）﹣ 1． ????????（ 4 分） 令 2x+ ＝ kπ， k∈Z ，得 x＝ ﹣ ， k∈Z ， 所以 f（ x）的对称中心的坐标为（ ﹣ ，﹣ 1）， k∈Z ．?（ 6 分） （ 2）由已知的图象变换过程可得： g（ x）＝ 2sinx ????????（ 8 分） 由 g（ x）＝ 2sinx 的图像知函数在 0≤ x≤ 上的单调增区间为 [0, ] ， 2 单调减区间 [ 7 ????????（ 10 分） ， ] 2 6 当 x 时， g（ x）取得最大值 2；当 x 7 . ?????（ 12 分） 时， g（ x）取得最小值 - 1 2 6 解： （Ⅰ）依题意得（ a+b+0.008+0.027+0.035）× 10＝1，所以 a+b＝0.03， 又 a＝4b，所以 a＝0.024，b＝0.006. ??????（ 2 分） （Ⅱ）平均数为 55 0.08 65 0.24 75 0.35 85 0.27 95 0.06 74.9, 0.5 0.08 0.24 中位数为 70 75.14. 众数为 70 80 75 . ??????（ 5 分） 2 （Ш ）依题意，知分数在 [50，60）的市民抽取了 2 人，记为 a， b，分数在 [60，70） 的市民抽取了 6 人，记为 1，2，3，4，5，6， 所以从这 8 人中随机抽取 2 人所有的情况为：（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（ b，4），（ b，5），（ b，6），（1，2），（ 1，3），（1，4），（ 1， 5），（1，6），（2，3），（ 2， 4），（ 2，5），（2， 6），（ 3， 4）， （3，5），（3，6），（4，5），（ 4， 6），（5，6）共 28 种， ?????（ 8 分） 其中满足条件的为（ a， b），（a