2019全国统一高考数学试卷(课标1).docxVIP

2019 年全国统一高考数学试卷（新课标 1) 未命名 一、单选题 1．设 z 3 i ，则 z = 1 2i A ．2 B ． 3 C． 2 D ． 1 2．已知集合 U 1,2,3,4,5,6,7 ， A 2,3,4,5 ，B 2,3,6,7 ，则 B CU A A ． 1,6 B ． 1,7 C． 6,7 D ． 1,6,7 3．已知 a log 2 0.2, b 20.2 , c 0.2 0.3 ，则 A ． a b c  B ． a c b C． c a b D ． b c a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 1（ 5 1 ≈ 0.618，称为黄金分割比例 )，著名的“断臂维纳斯”便是如此． 此外， 2 2 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 5 1 ．若某人满足上述 2 两个黄金分割比例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能 是 A ．165 cm B ．175 cm C． 185 cm D ． 190cm 5．函数 f(x)= sin x x 在[ — π， π]的图像大致为 cos x x2 A ． B． C． D． 试卷第 1 页，总 4 页 6．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1， 2，?， 1 000，从这 些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则 下面 4 名学生中被抽到的是 A ．8 号学生 B ．200 号学生 C． 616 号学生 D ． 815 号学生 7． tan255° = A ．－ 2－ 3 B ．－ 2+ 3 C． 2－ 3 D ． 2+ 3 8．已知非零向量 π ． 6 9．如图是求 2  a， b 满足 a =2 b ，且（ a–b） b，则 a 与 b 的夹角为 π 2π 5π B ． C． D ． 3 3 6 1 1 的程序框图，图中空白框中应填入 2  1 2 1 1 1 1 A ．A= A B ．A= 2 C． A= D ． A= 1 2 A 1 2A 2A x2 y2 1(a 0,b 0) 的 一条渐近线的倾斜角为 130 °，则 C 的离心率为 10．双曲线 C: b2 a2 A ．2sin40 ° B ．2cos40 ° 1 1 C． D ． sin50 cos50 11．△ ABC 的内角 A，B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA= － 1 ，则 b = c A ．6 B ．5 C． 4 D ． 3 12．已知椭圆 C 的焦点为 F1( 1,0) ， F2( 1,0) ，过 F 2 的直线与 C 交于 A， B 两点 .若 │ AF│ 2│ F B│，│ AB│ │ BF│，则 C 的方程为 2 2 1 试卷第 2 页，总 4 页 A ． x2 y2 1 B ． x2 y2 1 C． x2 y2 1 D ． x2 y2 1 2 3 2 4 3 5 4 二、填空题 13 ．曲线 y 3( x2 x)e x 在点 (0,0) 处的切线方程为 ___________ ． 14 ．记 Sn 为等比数列 { an} 的前 n . 3 S4=___________ ． 3π 4 15 3cos x 的最小值为 ___________． ．函数 f ( x) sin(2 x) 2 16 ．已知∠ ACB= 90°， P 为平面 ABC 外一点， PC=2，点 P 到∠ ACB 两边 AC，BC 的 距离均为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距离为 ___________． 三、解答题 17．某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商 场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； 2）能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附： K 2 n(ad bc) 2 ． ( a b)(c d )(a c)(b d) P（K 2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18．记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，已知 S9=－ a5． 1）若 a3=4，求 { an} 的通项公式； 2）若 a10，求使得 Sn≥an 的 n 的取值范围． 19．如图， 直四棱柱 ABCD –A1B1C1D1 的底面是菱形， AA 1=4，AB=2 ，∠ BAD