2019年江苏省南京市中考数学试卷.docx

南京市 2019 年初中学业水平考试 数学注意事项： 1．本试卷共 6 页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案，答非选择题必须 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 1．2018 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 13 000 亿美元，用科学计数法表示 13 000 是（ ） A．0.13×105 B．1.3×104 C．13×103 D．130×102 【答案】 B． 【考点】科学记数法． 【分析】把一个大于 10 或小于 1 的正数写成 a×10n 的形式，其中： 1≤a＜10，n 是整数．应用方法：把小 数点移动到第一个不是 0 的数字后面，移几位就乘以 10 的几次幂（小数点向左移则指数为正，向右移则指数 为负。）注意：本题要审题，用科学记数法表示的数：是不带单位的 13 000，而不是 13 000 亿． 【解答】解： 13 000＝1.3×104 .故选 B. 2．计算（ a2b）3 的结果是（ ） A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3 【答案】 D． 【考点】幂的运算： ( am) n＝amn ，(ab)n＝anbn． 【分析】利用幂的运算法则直接计算． 【解答】解：原式＝ a2×3×b3． ＝a6b3． 3．面积为 4 的正方形的边长是（ ） A．4 的平方根 B．4 的算术平方根 C．4 开平方的结果 D．4 的立方根 【答案】 B． 【考点】平方根、算术平方根、立方根的定义． 1 / 32 若 x2＝a（a≥0），则 x 叫做 a 的平方根， a（a≥0）的平方根表示为 ± a ； 正数的正的平方根也叫它的算术平方根， a（a≥0）的算术平方根表示为 a ；若 x3＝a，则 x 叫做 a 的立方根， a 的立平方根表示为 3 a ； 求一个数 a 的平方根的运算 ,叫做开平方，求一个数的立方根的运算叫做开立方； a（a≥0）开平方的结果表示为 ± a . 【分析】 正方形的边长是正数，所以边长为正方形面积的算术平方根． 【解答】 边长为正方形面积的正的平方根，即：算术平方根，故选： B. ４．实数 a、b、c 满足 a＞b，且 ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） 【答案】 A ． 【考点】在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 不等式的性质：（1）不等式的两边都加上 (或都减去 )同一个数或 同一个整式，不等号的方向不变 . 如： a＞b→a±cb± c. （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，如 a＞b，c＞0→ac＞ bc； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，如 a＞b，c＜0→ac＜ bc. 【分析】由 a＞b 得：在数轴上数 a 表示的点在数 b 表示的点的右边； 由 ac＜bc 得： a、b 同时乘以数 c 后，不等号改变了方向，所以数 c 是负数． 【解答】在数轴上数 a 表示的点在数 b 表示的点的右边，数 c 是负数，故选： A. 5．下列整数中，与 10－ 13 最接近的是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】 C． 【考点】估算． 【分析】用平方法分别估算 13 的取值范围，借助数轴进而估算出 10－ 13 的近似值． 【解答】 □解法 1：估算 10 ： 32＝9，42＝16． ∴ 3＜ 13 ＜4． 3.52＝12.25. ∴ 3.5＜ 13 ＜4． 2 / 32 ∴ 6＜10－ 13 ＜6.5 . □解法 2：借助数轴估算： 13 的近似值 . 画数轴： 观察数轴可得： 3.5＜ 13 ＜4． 6＜10－ 13 ＜6.5. 故选： C. 6．如图，△ A′B′C′是由△ ABC 经过平移得到的，△ A′ B′C′还可以看作是△ ABC 经过怎样的图形变化得到？下列结论：① 1 次旋转；② 1 次旋转和 1 次轴对称；③ 2 次旋转；④ 2 次轴对称 .其中所有正确结论的 序号是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】 D．