单调性与最大(小)值(第二课时) 公开课教案.docVIP

单调性与最大(小)值(第二课时) 公开课教案.doc

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1.3 教学目标:1.使学生理解函数最大(小)值及其几何意义; 2.使学生掌握函数最值与函数单调性的关系; 3.使学生掌握一些单调函数在给定区间上的最值的求法; 4.培养学生数形结合、辩证思维的能力; 5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。 教学重点:函数最值的含义 教学难点:单调函数最值的求法 教学方法:讲授法 教学过程: (I)复习回顾 1.函数单调性的概念; 2.函数单调性的判定。 (II)讲授新课 通过观察二次函数和的最高点和最低点引出函数最值的概念(板书课题) 1.函数最大值与最小值的含义 一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足: (1)对于任意的,都有; (2)存在,使得。 那么,我们称是函数的最大值(maximum value). 思考:你能仿照函数最大值的定义,给出函数的最小值(minimum value)吗? 2.二次函数在给定区间上的最值 对二次函数来说,若给定区间是,则当时,函数有最小值是,当时,函数有最大值是;若给定区间是,则必须先判断函数在这个区间上的单调性,然后再求最值(见下列例题)。 3.例题分析 例1.教材第36页例题3。 例2.求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值(教材第37页例4)。 分析:先判定函数在区间[2,6]上的单调性,然后再求最大值和最小值。 变式:若区间为呢? 例3.求函数在下列各区间上的最值: (1) (2)[1,4] (3) (4) (5) 练习:教材第38页练习4及第二教材相关题目。 作业:教材第45页习题1.3 A组题第6、7、8题。

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