第1讲-配对求和.ppt

* 第1讲 配对求和 点击例题 1 计算：2＋4＋6＋······＋96＋98＋100 这个数列是个等差数列，利用“总和＝（首项＋末项）×项数÷2”的求和公式来求解。 2＋4＋6＋······＋96＋98＋100 ＝（2＋100）×50÷2 ＝102×50÷2 ＝5100÷2 ＝2550 练习 1 计算：⒈ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10﹚×10÷2 ＝11×10÷2 ＝110÷2 ＝55 ⒉ 12＋13＋14＋···＋31 ＝（12＋31）×20÷2 ＝43×20÷2 ＝430 点击例题 2 计算：2＋5＋8＋11＋14＋17＋20 ＝（2＋20）×7÷2 ＝22×7÷2 ＝154÷2 ＝77 练习 2 ⒈用自己喜欢的方法计算： ① 18＋19＋20＋21＋22＋23 ＝（18＋22）＋（19＋21）＋（20＋23） ＝40＋40＋43 ＝123 18＋19＋20＋21＋22＋23 ＝（18＋23）×6÷2 ＝41×6÷2 ＝246÷2 ＝123 ② 100＋102＋104＋106＋108＋110＋112＋114 ＝（100＋110）＋（102＋108）＋（104＋106）＋ 110＋110＋2＋4 ＝210×3＋220＋6 ＝630＋220＋6 ＝850＋6 ＝856 100＋102＋104＋106＋108＋110＋112＋114 ＝（100＋114）×8÷2 ＝214×8÷2 ＝1712÷2 ＝856 ⑶ 73＋77＋81＋85＋89＋93 ＝（73＋93）×6÷2 ＝166×6÷2 ＝996÷2 ＝498 ⑷ 995＋996＋997＋998＋999 ＝（995＋999）×5÷2 ＝1994×5÷2 ＝9970÷2 ＝4985 ⒊求出所有的2位数的和。 10＋11＋12＋13＋14＋…＋99 ＝（10＋99）×90÷2 ＝109×90÷2 ＝9810÷2 ＝4905 点击例题 3 （1）100＋95＋90＋···＋15＋10＋5 ＝（100＋5）×20÷2 ＝105×20÷2 ＝2100÷2 ＝1050 ⑵ 1＋2＋3＋4＋···＋99＋100＋99＋98＋···3＋2＋1 ＝（1＋2＋3＋4＋···＋99＋100）×2－100 ＝（1＋100）×100÷2×2－100 ＝101×100－100 ＝10100－100 ＝10000 练习 3 ⒈求和： ⑴ 1＋3＋5＋7＋···＋37＋39 ＝（1＋39）×20÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400 ⑵ 2＋6＋10＋14＋···＋210＋214 ＝（2＋214）×54÷2 ＝216×54÷2 ＝11664÷2 ＝5832 项数＝（39－1）÷2＋1 ＝38÷2＋1 ＝19＋1 ＝20 项数＝（214－2）÷4＋1 ＝212÷4＋1 ＝53＋1 ＝54 ⒉计算。 ⑴ 4＋7＋10＋13＋···＋298＋301＋298＋···＋13＋10＋7＋4 ＝（4＋7＋10＋13＋···＋298＋301）×2－301 ＝（4＋301）×100÷2×2－301 ＝305×100－301 ＝30500－301 ＝30199 项数＝（301－4）÷3＋1 ＝297÷3＋1 ＝99＋1 ＝100 ⒊有10只盒子，44只乒乓球，把这44只乒乓球放到盒子中，能不能使每个盒中的球数都不相同（每个盒子中至少要放一个球）？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）×10÷2 ＝11×10÷2 ＝110÷2 ＝55 55＞44 答：不能使每个盒中的球数都不相同。 点击例题 4 小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？ 天数也就是项数。末项就是最后一天，首项就是第一天。4页就是公差。 项数＝（末项－首项）÷公差＋1 ＝（70－30）÷4＋1 ＝40÷4＋1 ＝10＋1 ＝11 总页数＝（30＋70）×11÷2 ＝100×11÷2 ＝1100÷2 ＝550（页） 答：这本小说共有550