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数字信号处理第二次上机作业 1. 计算序列xn 代码： clc clear all close all n=0:15; xn=0.1*n+1; %16点DFT N1=16; X1=dft(xn,N1); figure(1) k=0:N1-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X1),.); xlabel(k),ylabel(|X1(k)|); title(16点DFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X1),.);grid on xlabel(k);ylabel(angle(X1(k))); %16点FFT N1=16; X1=fft(xn,N1); figure(2) k=0:N1-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X1),.); xlabel(k);ylabel(|X1(k)|); title(16点FFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X1),.);grid on xlabel(k);ylabel(angle(X1(k))); %32点DFT N2=32; X2=dft(xn,N2); figure(3) k=0:N2-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X2),.); xlabel(k);ylabel(|X(2k)|); title(32点DFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X2),.);grid on xlabel(k);ylabel(angle(X2(k))); %32点FFT N2=32; X2=fft(xn,N2); figure(4) k=0:N2-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X2),.); xlabel(k);ylabel(|X(2k)|); title(32点FFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X2),.);grid on xlabel(k);ylabel(angle(X2(k))); 运行结果： 2. 输出序列x(n)=sin(0.5πn+0.2π),0≤n≤N 计算并输出x(n)的N点DFT：X1k，以及x(n)的2N点DFT：X2 观察X1k 和X 代码： clc clear all close all N=32; %第一次取采样点32个，第二次取采样点2*32=64个 n=0:N-1; xn=sin(0.5*pi*n+0.2*pi); Xk1=fft(xn,N) Xk2=fft(xn,2*N) subplot(2,1,1) k=0:N-1; stem(k,abs(Xk1),.); xlabel(k);ylabel(|Xk1(k)|),grid on,title(32点DFT) subplot(2,1,2) k=0:2*N-1; stem(k,abs(Xk2),.); xlabel(k);ylabel(|Xk2(k)|),grid on,title(64点DFT) 运行结果： 3. 用快速卷积算法计算下列两序列的线性卷积序列，并输出结果 x x 输出x1(n)、x2(n)及其FFT信号图形，输出卷积结果。（注意FFT点数应满足循环卷积与线性卷积相等条件）与第一次上机作业中时域线性卷积比较（指计算时间比较，卷积结果应相同）。 代码： clc clear all close all x1=[0,2,2,1]; %序列1 n=0:15; a1=(1.02).^n; n=16:28; a2=(0.98).^n; x2=[a1 a2]; %序列2 N1=length(x1); X1=fft(x1,N1); figure(1) k=0:N1-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X1),.); xlabel(k),ylabel(|X1(k)|); title(x1的DFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X1),.),grid on xlabel(k);ylabel(angle(X1(k))); N2=length(x2); X2=fft(x2,N2); figure(2) k=0:N2-1; subplot(2,1,1) stem(k,abs(X2),.); xlabel(k),ylabel(|X2(k)|); title(x2的DFT),grid on subplot(2,1,2) stem(k,angle(X2),.);grid on xlabel(k);ylabel(angle(X2(k)));