《二次函数复习课》教学设计.doc

PAGE PAGE 1 《二次函数复习课》教学设计（第一课时） 湾头中学 张波纯 一、教学目标： 1.复习巩固二次函数的定义、图象和性质，会利用定义、图象和性质解题； 2.能根据已知条件用待定系数法求二次函数的解析式。 二、教学重点： 1.会灵活利用二次函数的图象和性质解题，特别是注重数形结合来解题； 2.能根据不同的已知条件，选择适当的方法迅速确定二次函数的解析式。 三、教学过程： (一)二次函数的定义： 1.形如y = (a、b、c为常数，______ )的函数叫做二次函数。 2.二次函数的图象是一条 。 【中考链接1】 1. 在函数 ①y＝－x2， ② y＝2x2－ ＋3 ，③ y＝100－5x2， ④ y =－2x2＋5x3－3 中，有 个是二次函数。 2. 已知函数 是二次函数，则 k= 。 3．设圆的面积为S，半径为R，则S与R之间的函数图象大致是（ ） （二）二次函数图象的特征： （1）二次函数的几种表现形式及关系 【中考链接2】 1.（2010.庆阳）将抛物线 向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ） A. y=2(x+1)2 B. y=2(x-1)2 C. y=2x2+1 D. 2. 把抛物线 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的解析式是 。 3. 把抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是 。 （2）二次函数的图象及性质 例：如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。 问题：观察图象，你能说出哪些正确的结论？ 【中考链接3】 1. 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A.开口向下，顶点坐标 (5，3） B.开口向上，顶点坐标（5，3） C.开口向下，顶点坐标（-5，3） D.开口向上，顶点坐标（-5，3） 2. (2009.荆州）抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是直线（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 3．抛物线y=x2+6x+7的对称轴是直线（ ） A.x=3 B.x=6 C.x=-3 D.x=-6 4. 抛物线 的顶点坐标是 ，当x= 时，函数有最 值，是 。当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。 5. (2010.新疆）在如图直角坐标系中，两条抛物线有 相同的对称轴，则下列关系不正确的是（ ） A.h=m B.k=n C.k＞n D.h＞0, k＞0 （3）二次函数的图象特征与系数的关系: 例：如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。 问题：试确定下列代数式的符号？ ①abc ②a+b+c ③a-b+c ④4a+2b+c ⑤b2-4ac 【中考链接4】 1．若抛物线y=x2+mx+4的顶点在x轴上，则m的值是_______。 2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则满足条件a＞0, b＜0, c＜0的是（ ） （4）抛物线的对称性 例：如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。 请回答：抛物线与x轴的另一个交点坐标是 。 【中考链接5】 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示， 则抛物线与x轴另一个交点是 　　　。 变式题1．(2010.金华）若抛物线y=-x2+2x+k的部分图象如 图所示，已知关于x的方程-x2+2x+k=0的一个解是X1=3，则另一个解是X2= 。 变式题2 ．已知抛物线　　　　　　 经过点（2，5）和（4，5）， 则其对称轴是直线 。 （5）二次函数与方程、不等式的关系 例：如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。 请回答：当x为何值时, y0；y=0；y0？ 【中考链接6】 1.抛物线y=x2-2x-8与x轴的两个交点坐标分别是 　,与y轴交点是 。 2.(2010.山东济南)对于二次函数 ，若函数值y＜0时,则x的取值范围是 。 （三）