2019年河北省张家口市、沧州市高考数学一模试卷(文科)(a卷).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019年河北省张家口市、沧州市高考数学一模试卷（文科）（A卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x∈Z|﹣2＜x≤2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，1} D．{﹣1，1，2} 2．（5分）复数z＝，则|z|＝（　　） A． B．5 C． D． 3．（5分）随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来．为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1500人中采用分层抽样的方法抽取50人进行调查，已知这50人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为（　　） A．490 B．390 C．1110 D．410 4．（5分）已知直线a，b和平面α，a?α，则b?α是b与a异面的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知＝（﹣1，1），||＝，|+2|＝，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若变量x，y满足，则使z＝x+2y取得最小值的最优解为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（） C．（2，﹣1） D．（） 7．（5分）已知等比数列{an}的公比为2且a2，a3+2，a4成等差数列，若＝32，则n为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 8．（5分）已知函数f（x）＝（）|x|﹣x，且满足f（2a﹣1）＞f（3），则a的取值范围为（　　） A．a＜﹣1或a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＞2 D．a＜2 9．（5分）已知点F（﹣c，0）为双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，圆O：x2+y2＝c2与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于A，B两点．若AF⊥OB，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 10．（5分）中国最早的天文学和数学著作《周髀算经》里提到了七衡，即七个等距的同心圆．七衡的直径和周长都是等差数列，最里面的一圆叫内一衡，外面的圆依次叫次二衡，次三衡，…设内一衡直径为a1，衡间距为，则次二衡直径为a2＝a1+d，次三衡直径为a1+2d，…，执行如图程序框图，则输出的Ti中最大的一个数为（　　） A．T1 B．T2 C．T3 D．T4 11．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx﹣）sin（ωx）（ω＞0），若函数g（x）＝f（x）+在[0，]上有且只有三个零点，则ω的取值范围为（　　） A．[2，） B．（2，） C．[） D．（） 12．（5分）某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和为（　　） A．2 B．4+4 C．2+5 D．4+5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知3x＝，则log2x2＝　 　． 14．（5分）高三某宿舍共8人，在一次体检中测得其中7个人的体重分别为60，55，60，55，65，50，50（单位：千克），其中一人因故未测，已知该同学的体重在50～60千克之间，则此次体检中该宿舍成员体重的中位数为55的概率为　 　． 15．（5分）直线y＝x与曲线y＝alnx有两个公共点，则实数a的取值范围是　 　． 16．（5分）抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点H（﹣，0）的直线与以F为圆心且过原点的圆相切于点N，直线FN交直线l于点M，交抛物线于A，B两点（A在M，N之间），则＝　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分． 17．（12分）如图，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2（b2+c2）＝2a2+bc，b＝，E为线段AB上一点，BE＝BC，△ACE的面积为．求： （1）AE的长； （2）的值． 18．（12分）高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注，近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3+x”模式初露端倪．其中“3”指必考科目语文、数学、外语，“x”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择3门作为选考科目，其中语数、外三门课各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分．假定A省规定：选考科目