2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷(江苏卷)数学试卷四.docVIP

2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷（江苏卷）数 学 试 题 数学Ⅰ 必做题部分 （本部分满分160分，时间120分钟） 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 参考公式： 1. 棱锥的体积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． 2. 样本数据的方差，其中． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知复数，是虚数单位，则复数的共轭复数= ▲ ． 2．已知集合A＝，B＝，且，则实数的值是 ▲ ． 3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 ▲ ． 4． 在下面的程序框图中，输出的是的函数，记为，若输出的是,则输入的= ▲ ． 第4题图 第4题图 5．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 ▲ ． 6.设双曲线的右顶点为，右焦点为．过点且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点，则的面积为　▲　． 7．若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 ▲ ． PABCDE第8题图8. 如图，将边长为4的等边三角形沿中位线折起，形成四棱锥，则四棱锥的体积最大值为 ▲ P A B C D E 第8题图 9.已知两个非零向量 ,定义, 其中为的夹角.若,, 则的值等于 ▲ ． 10．已知则实数的取值范围是 ▲ ． 11. 已知实数均属于集合，且数列满足， ，…，，若，则数列的前n项和为 ▲ ． 12.设，若对任何，都有，则的最小值为 . 13. 在平面直角坐标系内，点满足 QUOTE ，且使关于的方程 QUOTE 没有实数根，则点所成区域的面积为 ． 14. 对任意，则所有满足的定义域为R的函数 QUOTE . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分） 已知向量，向量，且. (1)若，求的值； (2)若，且，求的值. 16．（本小题满分14分） 第16题图ABCDEFG如图,在多面体中,平面∥平面,平面,,,∥, 第16题图 A B C D E F G 且. (1)求证:平面平面； (2)求证:∥平面. 17. （本小题满分14分） 某企业投资10万元作为固定成本生产某产品，经调研发现，当年的总成本（万元）与生产该产品的件数（万件）具有函数关系： ； （1）当时，要使该企业当年不亏本，则每件产品的价格应该大于多少元？ （2）如果每件产品的价格定为8万元且该企业当年生产的产品不少于4万件，则该企业生产多少万件产品时，每件产品的平均利润最大？ 18．（本小题满分16分） 已知椭圆的左右两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线过圆的圆心交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程； （3）若以椭圆的长轴为直径作圆，为该圆上不在坐标轴上的任意点，再过原点作直线的垂线交右准线于点，试判断直线与圆的位置关系，并给出证明． 19．（本小题满分16分） 已知函数. (1）当，时，求函数的值域. （2）若在区间上，不等式恒成立，试求实数的取值范围. 20．（本小题满分16分） 已知数列满足，，是数列的前项和． (1)若数列为等差数列． （ⅰ）求数列的通项； （ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小； (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围． 2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷（江苏卷） 数 学 试 题 数学Ⅱ 附加题部分 注意事项： 本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回。作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出