人教版七年级数学有理数-绝对值知识总结及练习题附答案.doc

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第一章 有理数 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 2010-8-2 lahn 1.2.4绝对值 定义:一般地,在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。 1)一个正数的绝对值是它本身; 2)零的绝对值是零; 3)一个负数的绝对值是它的相反数。 即: 4)任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.) 在数轴上表示的两个数,右边的数总要 大于 左边的数。 也就是:1)、负数 0,0 正数,正数大于负数. 2)、两个负数,绝对值大的 反而小 . 练习:1、判断下列说法是否正确: (1)有理数的绝对值一定是正数; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; (3)符号相反且绝对值相等的数互为相反数; (4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右; (5)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (11)一个数的绝对值是 2?,则这数是2 。 (12)|5|=|-5|。 (13)|-0.3|=|0.3|。 (14)|3|>0。       (15)|-1.4|0。 例1、已知,求x,y的值。 例2、若,则x=___。 例3、下列说法中,错误的是( ) A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等 C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数 作业: 1化简: ___;___;_ 2比较下列各对数的大小: -(-1)___-(+2);___; ___-(-2)。 4、已知a=-2,b=1,则得值为___。 5、下列结论中,正确的有( ) ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。 7、求有理数a和的绝对值。 课后 1.如果,则的取值范围是( ) A.>O B.≥O C.≤O D.<O 2.,则; ,则. 3.如果,则,. 4.绝对值不大于11.1的整数有( ) A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 1.2.4绝对值答案: (1)×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数. (2)×,这两个数也可能互为相反数。 (3)√ (4)×,负数的绝对值是正数,负数越小,绝对值反而越大,越靠左。如|-5||-10|,但-10在-5的左侧. (5)√ (6)已删除 (7)√ (8)×,也有可能a=-b (9)×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响. (10)√ (11)×.也可能是-2. (12)√ (13)√ (14) √ (15)×,|-1.4|=1.40 例1.x=2,y=-5. 因为绝对值为非负数(即0和正数),而两个数相加要等于0,且这两个数都不可能出现负数,那么就只有0+0才等于0.所以,x-2=0得到x=2,y+5=0得到y=-5. 例2.x=±3 例3.A 作业: 1化简:{※注意:只要出现绝对值,无论绝对值里面有多少个“±”号,去掉绝对值符号“||”时,那个数必定是0或正数。即≥0.} -5; 5 ; 2. ; ; 4.|-2|+|-1|=2+1=3 5.D 6.距离=|a|=-a ; ,因为a在原点左边,所以a0,是个负数,但距离是个正数,用|a|表示,那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数. 7. 课后 1、B,由题可知-2a≤0,得a≥0 2/、±7,±7 3、|a-3|=a-3 |3-a|=-(3-a)=a-3 4.D

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