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第一章 有理数
第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 2010-8-2 lahn
1.2.4绝对值
定义:一般地,在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。
1)一个正数的绝对值是它本身;
2)零的绝对值是零;
3)一个负数的绝对值是它的相反数。 即:
4)任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.)
在数轴上表示的两个数,右边的数总要 大于 左边的数。
也就是:1)、负数 0,0 正数,正数大于负数.
2)、两个负数,绝对值大的 反而小 .
练习:1、判断下列说法是否正确:
(1)有理数的绝对值一定是正数;
(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(3)符号相反且绝对值相等的数互为相反数;
(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
(5)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。
(7)若a=b,则|a|=|b|。
(8)若|a|=|b|,则a=b。
(9)若|a|=-a,则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(11)一个数的绝对值是 2?,则这数是2 。
(12)|5|=|-5|。
(13)|-0.3|=|0.3|。
(14)|3|>0。 (15)|-1.4|0。
例1、已知,求x,y的值。
例2、若,则x=___。
例3、下列说法中,错误的是( )
A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数
作业:
1化简:
___;___;_
2比较下列各对数的大小:
-(-1)___-(+2);___; ___-(-2)。
4、已知a=-2,b=1,则得值为___。
5、下列结论中,正确的有( )
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
7、求有理数a和的绝对值。
课后
1.如果,则的取值范围是( )
A.>O B.≥O C.≤O D.<O
2.,则; ,则.
3.如果,则,.
4.绝对值不大于11.1的整数有( )
A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
1.2.4绝对值答案:
(1)×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数.
(2)×,这两个数也可能互为相反数。
(3)√
(4)×,负数的绝对值是正数,负数越小,绝对值反而越大,越靠左。如|-5||-10|,但-10在-5的左侧.
(5)√
(6)已删除
(7)√
(8)×,也有可能a=-b
(9)×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响.
(10)√
(11)×.也可能是-2.
(12)√
(13)√
(14) √
(15)×,|-1.4|=1.40
例1.x=2,y=-5.
因为绝对值为非负数(即0和正数),而两个数相加要等于0,且这两个数都不可能出现负数,那么就只有0+0才等于0.所以,x-2=0得到x=2,y+5=0得到y=-5.
例2.x=±3
例3.A
作业:
1化简:{※注意:只要出现绝对值,无论绝对值里面有多少个“±”号,去掉绝对值符号“||”时,那个数必定是0或正数。即≥0.}
-5; 5 ;
2. ; ;
4.|-2|+|-1|=2+1=3
5.D
6.距离=|a|=-a ; ,因为a在原点左边,所以a0,是个负数,但距离是个正数,用|a|表示,那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数.
7.
课后
1、B,由题可知-2a≤0,得a≥0
2/、±7,±7
3、|a-3|=a-3 |3-a|=-(3-a)=a-3
4.D
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