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马尔科夫链在股票价格预测中的应用 前言 随着我国市场经济建设的高速发展，人们的生活水平大幅度提高，可支配收入也渐渐多了起来，大家的金融意识和投资意识也日益增强，投资理财越来越成为一个热门的话题。由于我国的资本市场不发达，人们的投资选择范围相对要窄一些，在实际利率为负的情况下，投资股市成为主流投资行为，2004年我国股民人数超过7000万，而且人数还在进一步上升。而作为市场经济的组成部分—股票市场，也正逐步走向成熟与规范。国外资本市场的发展历史已经证明股票是一种不仅在过去已提供了投资者可观的长期利益，并且在将来也将提供良好机遇的投资载体。然而，股价涨跌无常，股市变幻莫测，投资者要想在股市中赢取丰厚的投资回报，成为一个成功的投资者，就不仅要认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，以及详细分析上市公司的财务状况，而且还要熟悉各种技术分析。理想的状态是基本面分析选择股票，技术分析确认买卖股票的时机。 一个有效的股票市场，其价格应该是随机波动的,反映市场信息的同质等量分布，但是我们可以通过分析过去的信息,分析股票价格运动趋势,来预测股票的未来可能的走势。本文运用马尔科夫模型，对具有马尔科夫性的股票价格、股票价格的状态区间以及它的成交量进行分析和预测，用马尔科夫链来对股票价格的概率估计预测提供一个实际应用的参考。 马尔科夫链预测模型需满足的条件 马尔科夫链预测法是对预测对象未来所处状态的预测，也就是预测目标对象未来可能出现或存在的状况。建立马尔科夫链预测模型来推知预测对象的未来发展，要求预测对象在预测期间满足下列条件： (1)?过程随机性，在系统内部中从一个状态转移到另一个状态是随机的。 (2)过程的无后效性，系统内部的转移概率只与当前状态有关，而与以前的状态无关。即系统的某些因素在转移中第 次结果只受第N-1次结果的影响，与其他结果无关。 (3)转移概率矩阵保持稳定不变，即一个时期向下一个时期转移状态的转移概率矩阵是不变的，均为一步转移概率矩阵。 (4)预测对象的状态必须是有限的或可列的，而且必须在可列个时间发生状态转移。 (5)?在预测过程中对预测对象用同一标准划分的各状态应相互独立。 (6)??划分的状态应该包括预测对象全部可能出现的状况。 股票价格、股票价格区间以及成交量符合马尔科夫链 股票市场行为最基本的表现是成交价格和成交量，成交价格和成交量反映了大部分市场行为，在某一时间的价格和成交量反映的是买卖双方在这个时间的共同市场行为。而在实际股票投资过程中，投资者最关心的除了股票价格和成交量外，也常常关注股票价格状态区间。运用马尔科夫链预测方法来对股票价格、股票价格区间以及成交量的状态进行预测分析，就要求它们满足下面条件。 （1)股票价格、股票价格区间以及成交量的状态是一族依赖于时间 的随机变量，其变化过程是一个随机过程。 (2)股票价格、股票价格区间以及成交量在时间所处的状态只与在时刻的状态有关，而与时刻以前所处的状态无关，即具有无后效性。 (3)无论从什么时候开始，股票价格、股票价格区间以及成交量的状态变化过程保持一种时间历程的不变性，即它们状态的一步转移概率只与时间差有关，而与时间起点无关，所以转移概率矩阵保持稳定不变。 (4)股票价格、股票价格区间以及成交量只能产生可列个状态，而且只在可列个时刻发生状态转移，故它们符合马尔科夫链。 所以股票价格、股票价格区间以及成交量的变化过程符合马尔科夫链预测法的条件，其变化过程构成马尔科夫过程。所以可以用马尔科夫链预测模型来预测股票未来走势。 建立马尔科夫链预测股票价格模型 根据出发点不同对预测对象状态界限的划分也就不同，本文根据股票每天的收盘价与前一天收盘价比较得到三种状态：上升、持平、下降，将一段时期的股票价格划分为若干连续的价格区间，让每一价格仅在其中的一个区间，那么每一个价格区间即是一种状态；同时在股票交易过程中成交量也是一个非常重要的参考指标，所以把股票的日成交量值同样划分为若干连续的区间，让每一个日成交量仅在其中一个区间，那么每一个区间是一种状态。在划分区间的过程中需要强调的是，用同一标准来划分的各种状态必须是相互独立的，不能有交差的情况出现，即我们的预测对象在某一个时间点上的状态是唯一的。与此同时，划分的状态必须包括预测对象的全部可能出现的状况，不能有某一时间点所处状态不在所划分的诸多状态中。 运用马尔科夫链预测方法来预测目标对象，就需要建立马尔科夫链预测数学模型，马尔科夫链的基本原理本文第一小节已做详细介绍，概括起来说，就是利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来推知预测对象将来一个时期所处的状态。 以股票收盘价状态为对象进行预测 在股票市场上，股票价格代表了股票的投资价值，它的涨跌直接影响到投资者的投资收益。每一个股票投资者都希望在低位买进，高位抛出，所