高级实验设计—比较性实验设计ExperimentalDesign.ppt

2) 随机排列 Random arrangement —— 使试验各处理占有不同试验材料和试验条件的机会相等。 方法：使试验各处理在同一区组内进行随机排列。 作用：正确估计试验的随机误差；降低系统误差。 3） 局部控制 Local control ——将要比较的全部或部分处理安排在同一区组，从而增加区组内处理的可比性，这种用区组来控制和减少试验误差的方法称为局部控制。 区组 Block 将试验条件划分为不同的组，组内条件相对一致。这样的组称为区组。 方法：设置区组。 作用：消除系统误差。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子 B 和 C 也都取三个水平： A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90 min，B2＝120 min，B3=150 minC：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法： (Ⅰ) 取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共有33 = 27 次试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选 6 个因子，每个因子取 5 个水平时，如欲做全面试验，则需 56＝15625 次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法，只做 25 次试验就行了。而且在某种意义上讲，这 25次 试验代表了 15625次 试验。 试验工作者在长期工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数。如上例，对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。这样，作出如图2所示的设计，试验点用⊙表示。我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。 L8(27)正交表 处理号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 1 2 2 1 1 5 2 1 1 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 2 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 ① 正交表 L8(27) 的含义？ 每一列不同数字出现次数相同—— 整齐可比性。 任何两列构成的有序数对出现次数相同 —— 均衡分散性。 特点： L8(4×24)正交表 处理号 列 号 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 特点：可设置 8 个处理，最多可分析出 5 个试验效应（包括交互效应），其中一个因素为 4 水平，其余因素为 2 水平。 表 L8(27) 正交表表头设计 因素数 列 号 1 2 3 4 5 6 7 3 A B A×B C A×C B×C 4 A B A×B C×D C A×C B×D B×C A×D D 4 A B C×D A×B C B×D A×C D B×C A×D ② 正交表表头设计 列号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1 7 （7） 表 L8(27)正交表二列间的交互作用 Interaction between any two columns of Orthogonal Table L8(27) L8(27)正交表 表 L8(27)正交表的交互作用表 列号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1 7 （7） 处理号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 1 2 2 1 1 5 2 1