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　　叶澜新基础教育的教学法 学结构、用结构 　　叶澜新基础教育的教学法学结构、用结构 　　翟玉兰发表于2010-6-23 115300 　　叶澜新基础教育的教学法学结构、用结构 　　帅常凯 　　既然数学知识、学生的认知活动都是结构化的且二者同构，那数学教学就应当实行结构化教学--教师结构化地教、学生结构化地学。 　　叶澜主持的新基础教育研究对结构化教学非常重视，对语、数、外三科教学方法的总主张都是长程两段整体设计，第一段学结构、第二段用结构。 　　下面以他们对 　　行程问题单元教学的整体设计为例，看看何为结构化教学(选自叶澜主编、吴亚萍著《新基础教育数学教学改革指导纲要》，广西师大出版社2009年4月版，但对原文进行了重组)。 　　【例46】叶澜新基础教育对小学数学行程问题单元的教学设计。 　　1、行程问题的知识结构分析 　　(1)行程问题在整个数学知识结构中的位置 　　看如后知识链数学→小学数学→数与代数、空间与图形、统计与概率三个分支→数与代数分支内的数、数量关系、规律探索三块→数量关系块内的简单数量关系(与加减乘除分别对应的部总关系、相差关系、份总关系、倍数关系四种)、复合数量关系、特殊数量关系三组→行程问题单元、一种特殊的份总关系。 (2)行程问题单元内部的知识结构 　　行程问题研究运动，运动状态包含出发地点(同地或异地)、运动方向(相向、背向或同向)、运动开始时间(同时或异时)、运动结果(相遇、相离、相遇后又相离)等四个要素，它们可组合出15种运动状态，每种状态各有其数量关系(该书列出了各状态数量关系的字母表达式)。 　　但这杂多的15种状态有共同的基本结构(这是行程问题的深层结构)--总路程与各分路程之间的部总关系，有共同的基本求解方法算术或方程法且相 　　向又相遇问题是最典型的行程问题，可从它出发逐步导出其他相向问题、各种背向问题、各种同向问题。 　　2 　　、行程问题单元长程两段教学整体设计 　　(1)长程两段之一全单元的长程两段。 　　以各种相向问题作为全单元教学的学结构阶段，而以各种同向、背向问题作为用结构阶段。第一段既是重点又是难点，要让学生感受、理解、掌握本单元的整体知识结构，体验、理解、掌握解决行程问题的关键建立总路程与各分路程的部总关系 　　，要舍得花时间这一段教好了，第二段就可以教得又快又好。 　　(2)长程两段之二学结构阶段本身的长程两段。 　　学结构共4课时前两课时细致教学相向且同时出发的相遇、相离、相遇又相离问题后两课时先回顾、反思、提升，再学习异时出发先走一段路程或先走一段时间等变式相向问题。 　　(3)长程两段之三学结构第一课时的长程两段。 　　全单元第一节课分为两段以相向、同时出发、相遇问题的数量关系及其变式为学结构阶段，以相向、同时出发而相离或相遇又相离问题的数量关系及其变式为用结构阶段。 　　3、第一课时教学设计 引入了解行程问题四大要素出发地点、运动方向、运动时间、运动结果。通过两车相向而行的运动过程，感知其相遇、相离和相遇又相离三种情况。 　　第一环节相遇问题的数量关系认识(教结构)。 　　(1)以已知v1、v2、t求s的问题为例，了解和掌握行程问题线段图的画法，对相遇点的位置建立敏感。 　　(2)研究和发现其中的数量关系s1+s2=s，即(v1+v2)t=s第二环节相遇问题的变式认识(教结构)。 　　学生各自主动进行变式尝试，根据具体问题情境确定已知条件与求解问题，通过交流形成整体认识，即整体感知各种变式问题的基本组成--在v1、v2、t、s四个条件中，已知任意三个可求第四个，且只有已知v1、v2、t求s时可用算术解法，其他须用方程解法。 　　第三环节相离、相遇又相离的数量关系认识及其变式(用结构)。 　　学生各自主动研究相离情况、相遇又相离情况的数量关系，通过交流形成两种情况的整体认识(课内还可对相离的情况进行变式研究)。 　　相离情况的各种变式组成在v1、v2、t、s0、s五个条件中已知任意四个可求第五个，且只有已知v1、v2、t、s0求s时可用算术解法，其他须用方程解法。 　　相遇又相离情况的各种变式组成(以研究和发现数量关系为主，各种变式的具体解法可作为家庭作业)其组成要素及解题思路与相离情况相同，不同之处在于前者是加上s0后者是减去s0。 　　何为结构化教学--从上述案例似可悟出如下几点1、教师要学更多数学知识(全部小学数学、中学数学直至高等数学、数学史等)，才能了解和把握整个小学数学的知识结构、深刻认识本单元知识的深层结构总路程与各分路程的部总关系。 2、这深层结构才是本单元内容的核心，有着最大的教育价值，教结构的关键是让学生了解它、理解它、会用它。 　　3、深层结构也好、表层结构也好(如行程问题的15种数量关系)，都不能