等差数列精选题目.docVIP

等差数列精选题目 ----2017年10月 一．基本量法 1. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为_______. 2. 已知等差数列的前项和为，若，，则_________. 3. 已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为______. 4. 在等差数列中，，，则_________. 5. 在数列中，，前项和，，其中为常数， 则_________. 6. 在等差数列中，，，则________. 7．在等差数列，中，若，，则_________. 8. 在等差数列中，公差为正数，若，，则 _________. 9. 在等差数列中，若，则_________. 10. 在等差数列中，若，，则________. 11. 在等差数列中，若，则的值为_________. 12. 在1和81之间插入3个实数，使它们与这两个数组成等差数列，则这个等差数列的公 差为_________. 13. 若，两个等差数列与的公差分别为，则的值 为_________. 14. 在等差数列中，，那么关于的方程：的 实根情况为_________. 二．性质：若，则（等差中项） 1. 已知在等差数列中，，，则数列的公差为__________. 2. 已知在等差数列中，，，则__________. 3. 已知为等差数列的前项和，若，且，则公差为_____. 4. 已知在等差数列中，，则__________. 5. 已知为等差数列的前项和，若，则 __________. 6. 已知在等差数列中，，则__________. 7. 已知在等差数列中，首项，公差不为0，若， 则__________. 8. 已知为等差数列的前项和，，则______. 9. 已知在各项均为正数的等差数列中，，则__________. 10. 已知在等差数列中，公差不为0，且，若，则的 值为__________. 11. 已知为等差数列的前项和，是方程的两个根，则___. 12. 已知在等差数列中，，则__________. 13. 已知在等差数列中，，则__________. 14. 已知数列为等差数列，且满足，若，点为 直线外一点，则__________. 三．性质：； 1. 在等差数列中，已知是函数的两个零点，则数列的 前项和为_______. 2. 在等差数列中，为其前项和，若，则__________. 3. 已知为等差数列的前项和，若，则__________. 4. 已知函数的图像关于对称，且在上单调，若等差数列的 公差不为，且，则数列的前项和为_______. 5. 已知为等差数列的前项和，若，，则______. 6. 已知为等差数列的前项和，若，，则______. 7. 已知为等差数列的前项和，若，则______. 8. 已知为等差数列的前项和，若，则______. 9. 已知为等差数列的前项和，若，，则______. 10. 若公差为2的等差数列的前9项和为81，则______. 11. 在等差数列中，已知，，则数列的前项 和为_______. 12. 在各项不为零的等差数列中，若，则____. 四．性质：成等差数列 1. 已知等差数列的前项和为，若，则的值为________. 2. 已知等差数列的前项和为，若，，则________. 3. 已知等差数列的前项和为，若，，则________. 4. 已知等差数列的前项和为，若，，则______. 5. 在等差数列中，，，则此数列前项和等 于________. 6. 在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数 ________. 7. 已知等差数列的前项和为，若，则的值为________. 五．前项和的最值问题 1. 已知等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时， _______. 2. 已知等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时， ________. 3. 已知等差数列满足，，则当________时，数列 的前项和最大. 4. 已知等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数 列的前项和最大的正整数的值为________. 5. 已知等差数列的前项和为，若，点与点都在斜率为 的直线上，则使取得最大值的的值为________. 6. 已知等差数列的前项和为，若，，则使成立的正整数 的最小值是________. 7. 已知等差数列的前项和为，若，，则的最大值为_______. 8. 已知等差数列的前项和为，且，，则下列命题中正确的序号 为________. （1）此数列的公差； （2）一定小于； （3）是各项中最大的一项； （4）一定是中的最大值 9. 已知等差数列的前项和为，且满足，，则中最 大的项为________. 10. 已知等差数列满足