混凝土悬臂与连续体系梁桥的计算.ppt

解力法方程求各徐变赘余力 根据求得的徐变赘余力Xit计算结构的徐变次内力; 将各施工阶段的恒载内力和徐变次内力结果叠加，得结构总的内力。 【例2-4-4】两等跨等截面连续梁每跨跨长l＝48m，采用先预制吊装后合龙固结的施工方法，左半跨的徐变系数φ1(∞,τ)＝1，右半路的徐变系数φ2(∞,τ)＝2，作用于桥上的均布恒载q＝10kN/m(预制梁自重)，E、I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯矩，如图所示，试求：t=∞时中支点截面的徐变次力矩和总弯矩。 解:1)选取从跨中断开的两跨简支梁作为基本结构，由于合龙时，该截面的弯矩为零; 2)在赘余联系处仅施加一个赘余力Mt，即待定的徐变次内力; 3)计算老化系数及换算弹性模量; 4)常变位和载变位计算(图乘法) 5)解力法方程 6)叠加法作总弯矩图 如图可知徐变后，中支点截面产生较大负弯矩，而跨中截面正弯矩减小，相当于卸载。 与上例参数一致，若采用两阶段施工：中支点两侧采用对称悬浇法，两端采用在支架上进行合龙。 3）Cθ的计算 一般形式： 悬臂体系：（变截面） 4) 荷载增大系数 工程上为了计算的简化和偏安全取值起见，可假定图中每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，于是引入荷载增大系数ζ的概念，它可表为： 【例2-4-2】图所示三跨变高度连续箱梁桥的跨径组合为40+60+40m，混凝土为C40，截面周边平均尺寸变化规律示于图b)及表中，试求边跨及中跨抗扭修正系数β及边跨的荷载增大系数。 1）Cw的计算 解： ① 计算边跨和中跨的跨中截面抗弯惯矩Ic ② 分别计算该两跨的简支梁跨中挠度(单位为m)： ③ 应用平面杆系有限元计算程序分别计算边跨和中跨跨中在集中力P作用下的跨中挠度： ④ 计算两跨的抗弯惯性矩换算系数Cw： 2）Cθ的计算 ① 计算各截面抗扭惯矩ITi 以图中0号截面为例进行计算： ② 计算两跨的抗扭惯性矩换算系数Cθ： 3)抗扭修正系数β计算 边跨 中跨 4）荷载增大系数ξ计算 ① 左侧1﹟腹板的荷载横向分布影响线 ② 左侧1﹟腹板的荷载横向分布系数 按荷载横向分布影响线进行内插，可得两行车和三行车合力作用点所对应的竖标分别为0.5368和0.5163。 对于两行车的荷载横向分布系数： 对于三行车的荷载横向分布系数： ③ 求荷载增大系数 对于二车道： 对于三车道： 经比较，对于边跨应取ζ＝2.4163 2. 非简支体系梁桥的内力影响线 1）双悬臂梁桥 属静定结构，主梁（等高、变高）的内力影响线均呈线性变化。 ①跨中截面除存在正弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段，直至两侧挂梁的最外 支点C和D。 ②支点A存在负弯矩影响线区段，其受影响的范围仅局限在相邻的挂梁及悬臂段。 ③支点A内、外（左、右）侧的剪力影响线的分布规律是截然不同的，其左侧的影响线亦仅 限于相邻的挂梁和悬臂段。 ④支点A的反力影响线均受两侧悬臂及挂梁段的影响，但它们符号相反，影响线竖标值的大小也不同。 2）T形刚构 T形刚构的控制截面主要是悬臂根部截面。 与双悬臂梁的影响线相比的共同点： ①影响线均呈线性分布； ②每个T构受荷载影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。 二者的差异： ①T构上无正弯矩影响线区段②T构的墩身截面也受桥面荷载影响，其单侧影响线分布规律与T构根部截面相同。 3）连续梁桥 ①属超静定结构，各种内力影响线的基本特点是呈曲线分布的形式； ②计算公式比悬臂梁桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈变高度时，手算十分困难，只能应用计算机方法求数值解； ③等截面连续梁桥可直接从《手册》中查到欲算截面的内力影响线竖标值； ④不论等截面还是变截面，在跨径相同时，连续梁内力影响线的分布形式是相似的。用机动法，可很快得到各种内力影响线分布规律，据此考虑如何进行纵向布载，或用来判断计算机程序的结果有无差错。 4）连续刚构 ①连续刚构桥内力影响线要比连续梁桥更复杂，是因墩与梁固结、共同受力，用机动法很难准确得到影响线示意图，故只能借助计算机程序来完成。 其中有的影响线在同一跨内出现反号，这在相同跨径的连续梁桥中就不会出现。 第二节 结构次内力的计算 一、次内力的概念 超静定结构(连续梁和连续刚构等)因各种强迫变形(例如预应力、徐变、收缩、温度及基础沉降等)而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次内力。 静定结构 超静定结构 初预矩 二、预应力次内力计算 1.基本假定 1)预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入）； 2)预应力筋贯穿构件的全长； 3)索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。 2.曲线预应力索的等效荷载 索曲线的二次抛物线的表达式为: 预应力对中性轴产生的偏心力矩M(x)为: 梁的弯矩与荷载的关系知: 由几何关系