物理专题_滑块与木板问题.ppt

滑块与木板问题 如图所示，物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg，长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F应满足的条件.(忽略物体A的大小) 物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，加速度 ① 木板B做匀加速运动，设加速度为a2，由牛顿第二定律，有： F+μm1g=m2a2 ② A不从B的右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v， 由位置关系，有 ③ 运动时间相等，有 ④ 由①③④式，可得 ⑤ 由②⑤式，得 ⑥ 代入数值，得F=1N 对A、B的整体，设加速度为a，有F=(m1+m2)a 对A有μm1g=m1a，联立解得F=3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下.使A不至于从B上滑落，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N 若F1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N. 当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落. 当A相对B静止时，由牛顿第二定律 对A、B的整体，设加速度为a，有F=(m1+m2)a 对A有μm1g=m1a，联立解得F=3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下.使A不至于从B上滑落，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N 板块的临界问题 【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。 F M m m F M (1) (2) 解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。 解：受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得： F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)g M fm F m fm 考点2、板块的动力学问题 【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. M m F 例1、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素μ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？ F m M M fm 典例精讲 （2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)mg/M M fm F m fm （2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇　　 解得：a2＇＝4.7m/s2………④ 设二者相对滑动时间为t，在分离之前 小滑块：x1=? a1t2 …………⑤ 木板：x1=? a2＇t2 …………⑥ 又有x2－x1=L …………⑦ 解得：t=2s …………⑧ x1 F x2 L M m F f f [解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………① 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=μg=4m/s2 …② 当木板的加速度a2 a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2m a1 F f +m a1=20N …………③ 即当F20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。 【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，