2013年高考真题理数word版专题7立体几何.docVIP

2013理数 专题7 立体几何 PAGE 8 - hlsanything 2013年高考数学真题 理数 专题7 立体几何 一、选择题 1、（2013新课标卷Ⅰ理6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ） （A） （B） QUOTE 12 （C） （D） 侧视图俯视图4442242主视图 侧视图 俯视图 4 4 4 2 2 4 2 主视图 （A） （B） （C） （D） SHAPE 3、（2013新课标卷Ⅱ理4）已知为异面直线，为两个平面， ,，直线满足⊥，，，，则（ ） （A）且 （B）且 （C）与相交，且交线垂直于 （D）与相交，且交线平行于 4、（2013新课标卷Ⅱ理7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ） （A） （B） （C） （D） 5、（2013全国卷理10）已知正四棱柱中，，则与平面 所成角的正弦值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6、（2013山东卷理4）已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为的正三角形，若为底面的中心,则与平面所成角的大小为（ ） 　　（A） （B） （C） （D）? 7、（2013安徽卷理3）在下列命题中，不是公理的是（ ） （A）平行于同一个平面的两个平面相互平行 （B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 （D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 8、（2013浙江卷理10）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，，，恒有，则（ ） （A）平面与平面垂直 （B）平面与平面所成的（锐）二面角为 （C）平面与平面平行 （D）平面与平面所成的（锐）二面角为 9、（2013辽宁卷理10）已知三棱柱的个顶点都在球的球面上。若，，，则球的半径为（ ） （A） （B） （C） （D） 10、（2013湖南卷理7）已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ） （A） （B） （C） （D） 11、（2013江西卷理8）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，那么（ ） （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 12、（2013湖北卷理8）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ） （A） （B） （C） （D） 13、（2013四川卷理3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 14、（2013重庆卷理5）某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的 体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 15、（2013广东卷理5）某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积 是（ ） （A） （B） QUOTE 143 （C） QUOTE 163 （D） 16、（2013广东卷理6）设为两条不同的直线，为两个不同平面，下列命题中正确的是（ ） （A）若，，，则 （B）若，，，则 （C）若，，，则 （D）若，，，则 二、填空题 1、（2013全国卷理16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 2、（2013江苏卷8）如图，在三棱柱中， 分别是的中点，设三棱锥的体积为， 三棱柱的体积为，则 3、（2013安徽卷15）如图，正方体的棱长为1，为的中点