高三数学复习的价值取向丹阳第五中学孔帮新一.ppt

例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 例11（江苏卷第14题） 该案例的解法四用特殊化的思想处理，具体分析见本人在《中学数学教学参考》2015第10期发表的文章：规避猜测，倡导理性-谈把关题的命制，该文被中国人大书报资料中心转载，该文写作的灵感来自黄老师命制的镇江市统考试卷的第14题（从可以轮换的漏洞说起）。 着力于追寻触类旁通的“共鸣点” 价值取向之七： 例12（江苏卷第13题） 例12（江苏卷第13题） 例12（江苏卷第13题） 例12（江苏卷第13题） 结束语 总之，高三数学复习要从试题难度设计、试题选择和教学策 略等价值取向的角度，在知识形 成的“关键点”上，在运用数学 思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联 系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思 维的“最近发展区”内，提出对学生数学思维有启发的问题，引导学生思考和探索，形成认知冲突，激活思维，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，从而全面提高高三复习课的效益。 * 例1（2012江苏卷第11题） 例1（2012江苏卷第11题） 例1（2012江苏卷第11题） 例1（2012江苏卷第11题） 例1（2012江苏卷第11题） 本题考查学生的核心素养之一-数学运算，学生 不同的算理决定不同的运算量（如何处理更简洁、更快） 本题的价值所在是具有较高的区分度和选拔功能。 本次苏南一模填空第12题属于同类题目。 该案例还可以用整体换元的方法很快找到两角之间隐蔽的内在关系，具体分析见本人在《中学数学月刊》2017第2期发表的文章：基于学习心理学视角下的教学设计-以一道三角函数题为例。 着力于培养认知能力的“切入点” 价值取向之二： 例2（2012江苏卷第9题） 例2（2012江苏卷第9题） 例2（2012江苏卷第9题） 例2（2012江苏卷第9题） 例2（2012江苏卷第9题） 着力于探寻回归课本的“落脚点” 价值取向之三： 回归策略 2.挖掘课本中经典问题的本质和背景，进行 适当的延伸、转化和拓展。 1.聚焦课本基础题与经典题。 在 中， ，则 的面积的最大值是 . 解：设A(-1,0)，B (1,0)，动点 所以，点C的轨迹是以D (3,0)为圆心， 为半径的圆 说明：迁移变通 例3(2008江苏卷第13题) * 课本题再现 ① (苏教版必修2教材习题2.2（1）第10题) 已知点M（x,y）与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离比为 ，那么点M的坐标应满足什么关系？ ② (苏教版选修2-1教材习题2.2（2）第7题)已知点M是椭圆 的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，求点M的轨迹方程. ③(苏教版选修2-1第57页例2)求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程. 题①解： 化简整理得 点M所形成的曲线是以(-1,0)为圆心，2为半径的圆 * 本质 求平面内到两个定点A(-a,0)，B(a,0)(a0)的距离之比为正数 的动点P的轨迹. 解： 化简整理得： 故点A轨迹为以 为圆心，半径为 的圆. 阿波罗尼斯圆：平面内到两个定点距离之比为正数 的动点P的轨迹是圆. 高考数学试题具有“源于教材，但高于教材；题在书外，但根在书内”的特点 * 有一种大型商品，A,B两地都有销售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍.已知A,B两地距离10千米，顾客选从A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求A,B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点. 知识应用 解： 如图，以A,B确定的直线为x轴，AB中点O为 坐标原点，建立直角坐标系 设某地P的坐标为 ，且P地居民到两地 的费用相同 再设A地的运费是3a元/千米，B地运费为a元/千米. * 所以，以 为圆心, 为半径的圆是这两地购货的分界线. 圆C内的居民从A地购买这种商品便宜. 圆C外的居民从B地购买这种商品便宜. 圆C内的居民从A或B地购买这种商品费用相同.. 2017年南通二模的应用题又考查了学生的核心素养之一数学建 模，即将问题转化为阿波罗尼斯圆（隐圆）的问题。 着力于培养迁移能力的“生长点” 价值取向之四：