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6.3 面积的计算(1)
教材第66~69页
第六单元 长方形和正方形的面积
1.复习旧知.
课题引入
常用的面积单位有哪些?分别用什么字母表示?
【答案】平方厘米 cm²
平方分米 dm²
平方米 m²
今天这节课我们学习长方形和正方形的面积计算。
教学新知
例1:用若干个1平方厘米的正方形摆出2个长方形,并填写下表。
仔细观察你填的表格,你有什么发现?
【答案】发现:小正方形的总个数相当于长方形的面积数。
摆成的长方形
长(cm)
宽(cm)
1cm²正方形的个数
面积(cm²)
每行摆____个,摆了__行
每行摆____个,摆了__行
小正方形总个数的算式怎么算?
【答案】只要用每行个数×行数=小正方形的总个数。
教学新知
例2:已知长方形的长宽,都是用1平方厘米的小正方形拼成的长方形,
请计算面积。
【答案】长是7厘米,说明每行可以摆7个1平方厘米的小正方形,宽是2厘米,说明可以摆2行,7×2=14平方厘米。
【结论】长方形面积计算公式:长方形的面积=长×宽。
7厘米
2厘米
教学新知
例3:回顾反思:为什么可以用长和宽相乘求长方形的面积?
【答案】因为小正方形的总个数等于每行个数乘行数,而每行个数相当于长,行数相当于宽,小正方形的总个数与长方形的面积数相等,所以长方形的面积等于长乘宽。
【结论】正方形面积计算公式:正方形的面积=边长×边长。
教学新知
思考:要求长方形的面积,需要知道那些条件?
【结论】用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,长方形的面积公式可以写成:S= a × b。
例4:正方形可以看作是长和宽相等的特殊的长方形,在正方形中,
“长”和“宽”都叫作什么?所以正方形的面积可以怎样计算?
【答案】正方形中“长”和“宽”都叫做边长。
正方形的面积=边长×边长。
用字母表示:S= a × a
知识要点
面积的计算(1)
小正方形的总个数=每行个数×行数
长方形的面积 = 长 × 宽
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S=a × b S=a × a
知识点1:长方形的面积计算公式S=a × b。
知识梳理
例 1:下面长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么样想的?长方形的面积与长和宽有什么关系?怎样求长方形的面积?
【答案】用面积是1平方厘米的正方形进行测量长是7厘米,正好摆7个1平方厘米的正方形,宽是3厘米,正好摆3个1平方厘米的正方形,一共摆了7×3=21(个),也就是21平方厘米。长方形的面积=长×宽。
7厘米
3厘米
知识梳理
小练习:1.计算下列长方形的面积。
【答案】44×22=968(平方米)
【答案】13×32=416(平方分米)
知识点2:正方形的面积计算公式S=a × a。
知识梳理
例 1:正方形的边长有什么特点?可以怎样求正方形的面积?
【答案】正方形的四条边都相等,它是特殊的长方形(长和宽相等的长方形),在正方形里长和宽统称为边长,因为长方形的面积=长×宽,所以正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形的面积计算公式可以写成S=a × a,可以直接运用公式进行正方形面积的计算。
知识梳理
小练习:计算下列正方形的面积。
【答案】15×15=225(平方分米)
【答案】12×12=144(平方厘米)
1.一块长方形花布长30分米,宽15分米,这块花布的面积是多少
平方分米?
课堂练习
【答案】30×15=450(平方分米)
答:这块花布的面积是450平方分米。
2. 有一张方桌的桌面边长为8分米,给这张方桌配一块与桌面同样
大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方分米?
【答案】8×8=64(平方分米)
答:这块玻璃的面积是64平方分米。
课堂练习
3.一个长方形,长15厘米,比宽长5厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?
【答案】宽:15-5=10(厘米) 15×10=150(平方厘米)
答:这个长方形的面积是150平方厘米。
4. 一个长方形,宽13分米,长是宽的3倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
【答案】长:13×3=39 面积:39×13=507(平方厘米)
答:这个长方形的面积是507平方厘米。
课堂练习
5.学校小足球场长50米,宽30米。这个足球场的面积是多少平方米?
【答案】50×30=1500(平方米
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