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知3－练 (中考?营口)若关于x的分式方程 有增根，则m的值是(　　) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝3 3 （来自《典中点》） A 解分式方程的一般步骤： ①去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母， 约去分母，化为整式方程； ②解这个整式方程，得到整式方程的根； ③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简 公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简 公分母等于零的根不是原分式方程的根； ④写出分式方程的根． 1.必做：请你完成教材P154习题15.3T1-T2. 2.补充：请完成《点拨训练》P133-P134对应习题 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 解分式方程 1 课堂讲解 解分式方程 分式方程的根(解) 的检验 分式方程的增根 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 什么是分式方程? 回顾旧知 分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 那这类方程该如何解呢？ 这就是我们本节课要学习的内容. 知1－导 1 知识点 解分式方程 想一想： 解分式方程和解整式方程有什么区别？ 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 知1－讲 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. （转化思想） 2、解这个整式方程. 3、检验 . 4、写出原方程的根. 解分式方程的一般步骤： 例1 解下列方程： 知1－讲 方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5. 解这个方程，得x＝10. 检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10 是原方程的解． 解： 知1－练 1 （来自《教材》） 解下列方程： 2 把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　) A．x　　　 B．2x　　　 C．x＋4　　　 D．x(x＋4) （来自《典中点》） (1) x＝－5; (2) x＝5 . 解： D 知1－练 (中考?济宁)解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　 B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3 　 D．2－(x＋2)＝3(x－1) 3 （来自《典中点》） D 知2－讲 2 知识点 分式方程的根(解)的检验 使分式方程两边相等的未知数的值是方程的 解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0， 否则，分母为零，则该方程无意义. 解方程 知2－讲 例2 方程两边乘x（x － 3)，得2x=3x －9. 解得x=9. 检验：当x = 9时， x（x － 3) ≠0. 所以，原分式方程的解为x= 9. 解： （来自《教材》） 知2－练 解下列方程： 1 （来自《教材》） 解： (1) x＝1; (2) x＝ 知2－练 (中考?遵义)若x＝3是分式方程 的根，则a的值是(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3 2 A （来自《典中点》） 知2－练 （来自《典中点》） (中考?齐齐哈尔)关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 3 D 知3－讲 3 知识点 分式方程的增根 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程 的根，这种根叫做原方程的增根 . 知3－讲 增根产生的原因： 对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义， 所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零 的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件. 当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了， 换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化 后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外 的值，那么就会出现增根. 知3－讲 例3 解方程 （来自《教材》） 解： 方程两边乘(x － 1) (x + 2) ，得 x (x + 2) － (x － 1) (x + 2) =3. 解得x=1. 检验：当x = 1时， (x － 1) (x + 2)=0. 因此x = 1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. 解分式方程的