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* * * * 双休作业(十一) 1 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围 第15章 分式 1 2 3 4 1 技巧 巧用分式方程解的定义求字母的值 返回 2 技巧 巧用分式方程有解求字母的取值范围 返回 解:去分母并整理,得x+m-4=0,解得x=4-m, ∵分式方程有解,∴x=4-m不能为增根. 又∵原方程若有增根,则增根为x=3, ∴4-m≠3, 解得m≠1. ∴当m≠1时,原分式方程有解. 3 技巧 巧用分式方程有增根求字母的值 解:∵原方程有增根, 且增根必定使最简公分母(x+3)(x-3)=0, ∴x=3或x=-3是原方程的增根. 原方程两边同乘(x+3)(x-3), 得m+2(x-3)=x+3. 当x=3时,m+2×(3-3)=3+3, 返回 解得m=6; 当x=-3时,m+2×(-3-3)=-3+3, 解得m=12. 综上所述,当原方程的增根是x=3时,m=6; 当原方程的增根是x=-3时,m=12. 4 技巧 巧用分式方程无解求字母的值 返回 * * * * *
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