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积商的变化规律练习题 知识要点：　【积的变化规律】 （1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 　　如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，　　（a÷n）×b=c÷n。 　　（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是 　　如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，　　或（a÷n）×（b×n）=c。 　　?练习题：? 一个因数 另一个因数 积 扩大3倍 不变 ? 扩大10倍 不变 ? 缩小5倍 不变 ? 缩小20倍 不变 ? 扩大3倍 扩大5倍 ? 扩大3倍 缩小3倍 ? 扩大8倍 ? 不变 ? 扩大100倍 扩大100倍 缩小10倍 缩小20倍 ? 实战练习 1、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（ ）。 2、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（ ）。 3、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（ ）。 4、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（ ）。 5、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（ ），如果B除以5，则积是（ ）。 6、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（ ）。 7、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（ ）。 8、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（ ）。【商或余数的变化规律】 　　（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，　　（a÷n）÷b=q÷n。 　　（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是 　　如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，　　a÷（b÷n）=q×n。 　　（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是 　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，　　（a÷n）÷（b÷n）=q。 　　（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。 　　这一变化规律用字母表示，就是 　　如果a÷b=q（余r）， 　　那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），　　（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。 例如，84÷9=9……3， 　　而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2）， 　　（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。 被除数 除数 商 余数 扩大2倍 扩大2倍 ? 0 扩大2倍 不变 ? 0 缩小5倍 缩小5倍 ? 0 缩小10倍 扩大10倍 ? 0 扩大2倍 ? 扩大2倍 0 ? 缩小5倍 扩大5倍 0 缩小8倍 缩小8倍 ? 扩大20倍 扩大20倍 ? ? 不变 ? 缩小100倍 0 实战练习 9、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（ ）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（ ）。 10、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（ ）。 11、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（ ）。 12、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（ ）。 13、被除数不变，除数乘3，商应当（ ）。 14、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（ ）。 15、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（ ）。 16、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（ ）。 17、被除数和除数同时乘6，商（ ）。 18、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（ ）。 19、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（ ），商不变。