2018年中考数学17--21题专练答案资料.docVIP

2018年中考数学复习--统计题真题专练 第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年中考数学复习--统计题真题专练 2017年湖北省十堰市中考数学试卷 19．解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可， 如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离， ∵∠CAD=30°，∠CAB=60°， ∴∠BAD=60°﹣30°=30°，∠ABD=90°﹣60°=30°， ∴∠ABD=∠BAD， ∴BD=AD=12海里， ∵∠CAD=30°，∠ACD=90°， ∴CD=AD=6海里， 由勾股定理得：AC==6≈10.392＞8， 即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险． 　 20．解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查． 故答案为抽样调查． （2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷=24件， 平均每个班=6件，C班有10件， ∴估计全校共征集作品6×30=180件． 条形图如图所示， （3）画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况， ∴恰好抽中一男一女的概率为：=． 21．解：（1）∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2， ∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0， 解得：k≤， ∴实数k的取值范围为k≤． （2）∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2， ∴x1+x2=1﹣2k，x1?x2=k2﹣1． ∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2=16+x1?x2， ∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0， 解得：k=﹣2或k=6（不符合题意，舍去）． ∴实数k的值为﹣2． 2017年湖北省鄂州市中考数学试卷 19．解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°； “经常参加”的人数为：40×40%=16人， 喜欢足的学生人数为：16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人； 补全统计图如图所示： 故答案为：144°，1； （2）全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数约为：1200×=180 （3）设A代表“乒乓球”、B代表“篮球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，画树状图如下： 共有12种等可能的结果数，其中选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”的情况占2种， 所以选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率是=． 　 20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4（k2﹣2k+3）=4k﹣11＞0， 解得：k＞； （2）存在， ∵x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0， ∴将|x1|﹣|x2|=两边平方可得x12﹣2x1x2+x22=5，即（x1+x2）2﹣4x1x2=5， 代入得：（2k﹣1）2﹣4（k2﹣2k+3）=5， 解得：4k﹣11=5， 解得：k=4． 　21．解：（1）如图，设DE=x， ∵AB=DF=2， ∴EF=DE﹣DF=x﹣2， ∵∠EAF=30°， ∴AF===（x﹣2）， 又∵CD===x，BC===2， ∴BD=BC+CD=2+x 由AF=BD可得（x﹣2）=2+x， 解得：x=6， ∴树DE的高度为6米； （2）延长NM交DB延长线于点P，则AM=BP=3， 由（1）知CD=x=×6=2，BC=2， ∴PD=BP+BC+CD=3+2+2=3+4， ∵∠NDP=45°，且MP=AB=2， ∴NP=PD=3+4， ∴NM=NP﹣MP=3+4﹣2=1+4， ∴食堂MN的高度为1+4米．