第四章 控制系统的频率特性分析.ppt

由20lgK=30dB,可确定K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定?1、?2、?3、?4。 设A、B为斜率为K的对数幅频特性直线段上两点,A点的对数幅值为L(?A)，B点则为L(?B),则有直线方程 L(?A)- L(?B)=K[lg ?A -lg ?A]，则 从低频段开始,令?A= ?1 ,从图中可知 ?B=0.1、 L(?A)=40dB、L(0.1)=30dB、 K=20dB/dec,则有 同理，可分别求出?4、 ?3、 ?2，可写出系统传递函数为： 第四章 控制系统的频率特性分析 系统闭环频率特性 系统开环频率特性 正弦输入信号 稳态输出信号（同频率正弦信号） 频率特性 奈氏图 伯德图 基本环节频率特性 正弦输入信号 稳态输出信号（同频率正弦信号） 频率特性 奈氏图 伯德图 基本环节频率特性 正弦输入信号 稳态输出信号（同频率正弦信号） 频率特性 奈氏图 伯德图 基本环节频率特性 正弦输入信号 稳态输出信号(同频率正弦信号) 频率特性 奈氏图 伯德图 基本环节频率特性 系统频率特性 三频段 系统时域性能指标 截止频率与带宽 谐振峰值谐振频率 剪切率 稳定性 判据 相对 稳定性 系统频域性能指标 第四章 控制系统的频率特性分析 当 时，高频渐进线 ，故高频渐进线与横轴交于 处。 对数相频特性： 当 时，Φ= -450，所以对数相位曲线是关于在 （1/T，-450）弯点斜对称的反正切曲线。 频率每变化10倍频程，即 ，则幅值下降： 即高频渐进线的斜率是 -20dB/dec。 第四章 控制系统的频率特性分析 惯性环节 第四章 控制系统的频率特性分析 (G(s)=Ts+1) 可见一阶微分的对数幅频特性与惯性环节是关于横轴对称。 低频段幅值渐近线为横坐标轴。高频渐进线的斜率是20dB/dec 。高频渐进线与横轴交于 处。 一阶微分环节 第四章 控制系统的频率特性分析 一阶微分环节 第四章 控制系统的频率特性分析 振荡环节 第四章 控制系统的频率特性分析 ①ωωn ，（即λ=0） 低频渐进线为 0db 的水平线。 高频渐进线为始于（1，0）即λ=1，斜率为-40db/dec的直线。 ωn 是转角频率。 第四章 控制系统的频率特性分析 ②ωωn ，（即λ 1） 对数相频特性： 第四章 控制系统的频率特性分析 谐振频率： 第四章 控制系统的频率特性分析 振荡环节 第四章 控制系统的频率特性分析 第四章 控制系统的频率特性分析 对数幅频特性： 对数相频特性： 可见二阶微分环节的对数幅频特性与振荡环节是关于横轴对称。 低频段幅值渐近线为横坐标轴。高频渐进线的斜率是 40dB/dec。 高频渐进线与横轴交于 处（转折频率）。 二阶微分环节 第四章 控制系统的频率特性分析 伯德图： 对数幅频特性： 对数相频特性： 滞后环节 第四章 控制系统的频率特性分析 滞后环节 4-5 系统开环对数频率特性(Bode图)的绘制 第四章 控制系统的频率特性分析 一、系统开环对数频特性 系统开环传函由多个典型环节相串联： 那麽，系统对数幅频和对数相频特性曲线为： 因此，开环对数幅值曲线及相位曲线分别由各串联环节对数幅值曲线和相位曲线叠加而成。 典型环节的对数渐近幅频对数曲线为不同斜率的直线或折线，故叠加后的开环渐近幅频特性曲线仍为不同斜率的线段组成的折线。 因此， 第四章 控制系统的频率特性分析 系统开环对数幅值等于各环节的对数幅值之和； 相位等于各环节的相位之和。 需要首先确定低频起始段的斜率和位置，然后确定线段转折频（交接频率）以及转折后线段斜率的变化，那么，就可绘制出由低频到高频的开环对数渐近幅频特性曲线。 (1) 将系统开环频率特性改写为各个典型环节的乘积形式； (2) 令S=jω, 求G(jω)； (3) 确定各环节的转折频率,并将转折频率由低到高依次标注到半对数坐标纸上（不妨设为：w1、w2、w3、w4 ……）； (4) 绘制L(?)的低频段渐近线；0型（无积分环节），高度为20lgK的水平线；有积分环节则为斜率为-20×v的斜线，