七年级数学旅游费用北师大实验版知识精讲.doc

用心 爱心 专心 七年级数学旅游费用北师大实验版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 旅游费用 知识目标： 1. 学会根据不同的优惠策略，通过计算，比较，最后找到最省钱的方案。 2. 通过对方案型问题的讨论，掌握方案型问题的解题方法和解题策略。 能力目标： 1. 培养学生准确的列式、计算、比较的能力 2. 培养学生根据题目的具体要求设计不同方案，解决问题的能力，并培养学生最优化方案的选择能力。 情感目标： 本节课通过对旅游过程中可能出现的租车问题，以及面对不同的优惠条件，如何通过计算，比较，最后选择最优的方案，使同学们感受到利用数学知识能够解决很多的实际问题，同时也感受到数学来源于生活，最后又服务于生活的真谛。 知识要点： 1. 如何选择最省钱的租车方案 首先与旅游乘车总人数有关，最后不管租多少台车，必须保证人人都有座位。也就是说可以出现空座位，但决不允许有人没有座位。 其次与所租车的座位数及租金有关，在选择之前一定要分别计算出大小不同车辆每个座位的单价，然后初步确定租大车合算，还是租小车合算，哪种车的座位单价低，就应该尽量多的租哪种车。 最后两种车到底应该各租多少辆？还要通过计算，比较，选择的过程，要注意书写过程要规范，既可以列式计算比较，也可以列表比较。在后面的例题中会有详细的讲解。 2. 在现实生活中，面对不同的优惠条件：如打折，返还现金或购物券，或大人，小孩收费不同，团体消费等，一定要保持清醒的头脑，充分利用所学的数学知识通过计算，比较，最后做出理智的选择。达到利用数学的目的。 3. 学会根据不同的题目要求，设计不同的方案。 【典型例题】 例1：西湖一日游，国际旅行社推出A，B两种优惠方案， A：大人每位160元，小孩每位40元。 B：团体5人以上，每位100元。 ⑴5个大人、2个小孩，怎样买票省钱？ ⑵6个大人、2个小孩，怎样买票省钱？ ⑶2个大人、5个小孩，怎样买票省钱？ ⑷3个大人、7个小孩呢？ ⑸5个大人、5个小孩呢？ 分析与解：这道题问怎样买票省钱，那就要根据旅游的人数分别计算出A 、B两种方案所需的钱数，然后进行比较，就可以知道怎样买票省钱。 解： ⑴A方案：160×5+40×2=880（元） B方案：100×（5+2）=700（元） 所以选B方案省钱。 ⑵A方案：160×6+40×2=1000（元） B方案：100×（6+2）=800（元） 所以选B方案省钱。 ⑶A方案：160×2+40×5=520（元） B方案：100×（5+2）=700（元） 所以选A方案省钱。 ⑷A方案：160×3+40×7=760（元） B方案：100×（3+7）=1000（元） 所以选A方案省钱。 ⑸A方案：160×5+40×5=1000（元） B方案：100×（5+5）=1000（元） 所以两种方案花钱都一样。 通过以上计算我们不难发现以下规律：如果大人多，孩子少，应该选择B方案；如果大人少，孩子多，应该选A方案，如果孩子和大人一样多，那么选择哪种方案都一样。所以如果再出现以上类似的问题时，我们不要急于计算，先找到规律，然后问题就会变的非常简单了。 注意：这道题所反映出的数学思想近几年在中考中经常体现，同学们要注意很好的体会。 例2： 森林公园成人票每张20元，儿童票每张5元，由于受“非典”影响，客流量减少，为改善这种局面，制定两种优惠办法： ⑴买一张成人票，送一张儿童票。 ⑵按总价的92%付款。 现有一人打算购买成人票4张，儿童票10张，两种优惠方法哪种更省钱？ 分析与解：这是一道与上题类似的题目，分别计算出两种优惠方法所需的钱数，比较即可。 解： 方法一所需钱数：20×4+5×（10-4）=110（元） 方法二所需钱数：（20×4+5×10）×92%=119.6（元） ∵110＜119.6 ∴选择第一种优惠方案更省钱。 例3：某银行计划10月份组织员工到北戴河旅游，人数为25人。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，而且报价都是每人200元，当该单位联系时，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位游客的费用，其余游客八折优惠。问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？ 分析与解：类似的问题近几年在中考中经常看到，首先计算出两家旅行社所需的钱数，经比较可知选谁最省钱。 解： 甲旅行社所需钱数：200×25×0.75=3750（元） 乙旅行社所需钱数：200×（25-1）×0.8=3840（元） ∵3750＜3840 ∴选择甲旅行社总费用最少。 例4：某中学组织初一同学春游，原计划租用45坐客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同数量的60坐客车，则多出一辆，其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： ⑴初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少