倍角公式练习题.docVIP

. . . . 1．若，，则（ ） A． B． C．7 D． 2．已知为第二象限角，，则 A． B． C． D． 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上则cos 2θ等于（ ） A．－ B．－ C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．【原创】在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（ ） （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形 7．【原创】的值域是（ ） A．[－2，2] B．[0，2] C．[－2，0] D．R 8．则下列等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知，则（ ） A. B. C. D. 10．已知 =（ ） A． B．- C． D．2 11．若则=（ ） A．1 B．3 C． D． 12．已知则的值等于（ ） A. B. C. D. 13．若，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 14．已知是第二象限角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 15．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 16．已知，则 ． 17．已知，且，则的值为 ． 18．函数在区间上的最大值是 ． 19．若，则 ． 20．若，则的值等于___________ 21．已知，则 ． 22．若，则 ． 23．若tanα＝2，则sinα·cosα的值为 ． 24．函数的最大值是 ． 25．函数的最大值是 ． 26．已知函数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于_______． 27．①存在使；②存在区间使为减函数而； ③在其定义域内为增函数；④既有最大、最小值，又是偶函数； ⑤最小正周期为， 以上命题错误的为____________。 . . . . 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：因为，所以，所以，所以，所以，故选D． 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角． 【一题多解】由题意，得，所以．因为，所以，所以由＝，解得或（舍），故选D． 2．A 【解析】 试题分析：因为为第二象限角，，，则原式= 考点：（1）正弦的二倍角公式（2）诱导公式 3．B 【解析】 试题分析：，根据同角基本关系式，，解得，根据二倍角公式． 考点：1．三角函数的定义；2．同角基本关系式；3．二倍角公式． 4．A 【解析】 试题分析：的两边分别平分得 考点：同角间三角函数关系 5．C． 【解析】 试题分析：∵，∴，又∵， ∴，∴，∴，， ． 考点：三角恒等变形． 6．C 【解析】∵sin（A+B-C）=sin（A-B+C），∴sin（π-2C）=sin（π-2B），即sin2C=sin2B，∴2C=2B或2C=π-2B，即C=B或C+B=，∴△ABC是等腰或直角三角形． 【原创理由】为了考查诱导公式的在判断三角形形状问题中的应用， 7．B 【解析】 试题分析：∵sinx∈[－1，1]，∴，则． 【原创理由】为了让学生弄清与的不同，同时考查正弦函数的值域。 8．D 【解析】由诱导公式且它的周期为T=4π知,只有D正确． 9．B. 【解析】 试题分析：，故选B. 考点：三角恒等变形. 10．B 【解析】 试题分析：由题意可得， ，∴ 故选B 考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式 点评：解决本题的关键是利用同角三角函数之间的基本关系求出tanα 11．D 【解析】 试题分析：∵，所以，∵，∴. 考点：同角的基本关系. 12．C 【解析】 试题分析：由已知得 ,解得，故． 考点：1、诱导公式；2、降幂公式和二倍角公式. 13．A 【解析】 试题分析：由，又，所以，且.所以..所以 .故选A. 考点：1.三角恒等变形.2.三角函数的角的范围的确定. 14．C 【解析】 试题分