化简求值题型分析.docVIP

. . 化简求值求值题题型解析 此类问题主要考查学生利用因式分解进行代数式的运算 知识点：乘法公式、整式、分式运算、因式分解 常用公式： 主要有以下类型： 直接赋值 此类题主要考查利用相关知识对代数式进行化简，然后再把所赋予的值代入求其值 例1、先化简，再求值： ，其中． 解：原式= 例2 先化简，再求值： ，其中x=-1 解：原式== 当x=-1时，原式=== 练习 1、先化简，再求值： ，其中 2、先化简，再求值：，其中 先化简，在求值：（+）÷，其中x=2． 间接赋值 此类题需经过运算才能得出相应字母所赋予的值。 例1、已知，请先化简，再求代数式的值： 解：原式= 又 所以，当 例2、先化简，再求代数式的值，其中x= cos300+ 解：原式= 又 ，所以当x=1时，原式=1+1=2 练习 1、已知，求代数式的值． 先化简，再求值： SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 ． 多值筛选 此类题所赋予字母的值是多个（或自主选值），选值时一定要考虑到使原式有意义（分母不为零、除式不为零） 例1、先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 解：原式= ……………………4分 =． 　　　　　　……………………………………………………………6分 　　　当x=时，原式=．　　　　　　　…………………………………８分 　　　（注：如果x取1活-1，扣2分．） 例2、（8分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 解：原式＝…………………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………………5分 x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.……………………7分 当x＝0时，原式＝（或：当x＝－2时，原式＝）. …………………………8分 例3、先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值． 考点：分式的化简求值。 专题：开放型。 分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可． 解答：解：原式=×=x﹣1， 根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1， 当x=2时，原式=2﹣1=1． 点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分． 练习 1、先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果 2、已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式 EQ \F( x－3 , 3x2－6x )÷ EQ \B(x＋2－ EQ \F( 5 , x－2 ))的值． 3、（2）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 四、条件开放 此类题是给几个不同的代数式，列举几种不同的算法让你选择（其中一种）进行化简求值 例1、已知，用“+”或“—”连接P、Q，总共有三种方式：P+Q,P-Q,Q-P,请选其中一种进行化简求值，其中a=3,b=2 解：若选P-Q 算式= 当a=3,b=2时，原式= 练习 已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中． 整体代入求值 此类题的特点是一般不需要求出字母的值，而只需根据题的特点将所给式子的值直接（或简单变形）代入化简后的代数式求其值 例1、先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0． 知识点： 分式的化简求值 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=÷?=， 当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 例2、已知（a≠b），求的值． 知识点： 分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。 专题： 计算题。 分析： 求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可． 解答： 解：∵+=， ∴=， ∴﹣， =﹣， =， =， =， =． 点评： 本题考查了通分，约分，分式的加减的应用，能熟练地运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入的方法（即把当作一个整体进行代入）． 课后习题 1、已知，求代数式的值． 2、先化简，再求值：其中 3、化简，求值： ，其中x= 4、 先化简，后求值：，其中=-4． 5、先化简，再求值： ，其中 6、先化简，再求值：，其中 7、先化简，在求值：（+）÷，其中x=2． 8、先化简，再求代数式的值，其中x=2cos450+2，y=2 9、先化简，后计算：，其中. 10、先化简，再求值：， 其中a