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6.2反比例函数图像和性质(1) 一、学习目标： 1、了解反比例函数的图像的意义 2、会画反比例函的图像。 3、通过对反比例函数的图像的认知，得到反比例函数的性质。 二、学习重点和难点 反比列函数的图偈及性质是重点，画反比例函数的图象是难点。 三、过程性学习 （一） 预习作业： 1. 一次函数y=x+2的图象是 ，你是怎样画出它的图象的？ 2. 作一个函数的图象一般有哪几个步骤？ 3. 阅读教材中的本节内容后回答： 已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： （1）写出这函数关系式；（2）根据函数的关系式填写上表；（3）根据以上给出的点，将它在所给直角坐标系中找出对应的点位置，并试图将用光滑的线连起来，看看会有哪些图形特征？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： （二）探索新知 函数图象为双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，但与两坐标轴没有交点 函数图象为双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，但与两坐标轴没有交点. 描点法的三部曲：列表、描点、连线. 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： （三）应用新知 1．反例函数 SKIPIF 1 0 的图象是 ，当x 0时，图象在第 象限. 2．已知反比例函数的图象 SKIPIF 1 0 过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．已知反比例函数 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 为常数， SKIPIF 1 0 ）． （Ⅰ）若点 SKIPIF 1 0 在这个函数的图象上，求 SKIPIF 1 0 的值； （Ⅱ）若 SKIPIF 1 0 ，试判断点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是否在这个函数的图象上，并说明理由 4．已知反比例函数 SKIPIF 1 0 的图象如图，则m的取值范围是 ． x x y C O A B 5．如图，正方形 SKIPIF 1 0 的边长为2，反比例函数 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值是（ ） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 6．如图， SKIPIF 1 0 是反比例函数 SKIPIF 1 0 在第一象限内的图象，且过点 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴对称， 那么图象 SKIPIF 1 0 的函数解析式为 （ SKIPIF 1 0 ）． 知识 知识形成： 过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形的面积等于 SKIPIF 1 0 .此矩形面积即为反比例函数系数k的几何意义. 小贴士：抓住双曲线的轴对称性，窍门解决 小贴士：抓住双曲线的轴对称性，窍门解决 （四）当堂练习 7．如果点（a，－2a）在双曲线 SKIPIF 1 0 上，则此双曲线的图象在 象限. 8． 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝ EQ \F( k ,x)(x＞0)上，则k＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 OB O B A D C y x 9． 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）的图象上，则点E的坐标是（ ）. A．( SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ) B． (1, SKIPIF 1 0 ) C． ( SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1