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2019-2020年六年级《圆环的面积及练习课》2课时 预习展示测评导学案 学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人： 审批： 课 题 圆环的面积 课 时 第一课时 课 型 预习+展示 教材分析 通过观察、操作、想象、等活动，发展空间观念，体会圆环的面积是指大圆的面积减去小圆的面积。 设计理念 结合具体情境和操作活动，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，从而自己总结出圆环的面积计算的方法。 学习目标 认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能运用圆环面积计算公式解决问题。 学习重点 在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。 学习难点 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 学习准备 两个同心圆、圆形纸片、剪刀等。 导 学 预 案 共 案 个 案 一、复述回顾 1、圆面积的计算方法。 2、一个半径是3厘米的圆，它的面积是多少平方厘米？ 二、设问导读 探究圆环的特征： 1、从生活中认识圆环。 2、展开想象，认识圆环的特征。 怎样画圆环呢？圆环的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：圆环的特征：同心圆) 环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。（老师用阴影表示出来。） 了解一下环形的相关知识：环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。 探究环形的面积： （1）、实践活动（学生动手操作） （2）、探究环形面积的计算方法。 可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书） （3）、推导环形面积计算公式。 现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。 圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积 即：S环形=π×(R2 －r2) 三、自我检测 光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？ 四、巩固练习 奥运五环，每个圆环的内圆半径都是6厘米，每个圆环的环宽是2厘米，每个圆环的面积是多少？ 五、拓展练习： 有一个圆形舞台，它的直径是8米，为了演出的需要，现在将它加宽了2米，加宽的面积是多少平方米？ 六、课堂小结 要计算圆环的面积，就得知道两个半径，即：外圆的半径和内圆的半径。 【学法指导】 通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。 【知识链接】 圆环的面积=大圆的面积—小圆的面积 【温馨提示:】 计算圆的面积时，不要将直径 当做半径来计算。 板 书 设 计 课 后 反 思 圆环的面积=大圆的面积—小圆的面积 S环形=π×(R2 －r2) 临洮县第二实验小学导案 学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人： 审批： 课 题 圆环的面积练习课 课 时 第二课时 课 型 练习+测评 教材分析 通过观察、想象等活动，发展空间观念，进一步体会圆环的面积是指大圆的面积减去小圆的面积。 设计理念 在具体的教学情境中，通过计算，运用，进一步理解圆环面积的计算公式。 学习目标 掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。 学习重点 进一步掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。 学习难点 进一步掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。 学习准备 课件、圆规等。 导 学 预 案 共 案 个 案 一、复述回顾 1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。 3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、设问导读 1、一种零件的横截面是一个圆环，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 2、有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 3、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 三、自我检测 有一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 四、巩固练习、 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 五、拓展练