6.2 反比例函数的图象和性质（1）.pptVIP

* 下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 知识回顾（一） 练 习1 ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 2 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 作函数图象的一般步骤： 知识回顾（二） 描点法 列 表 描 点 连 线 步骤一：列表 画出反比例函数 的函数图象. x y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … 步骤二：描点 画出反比例函数 的函数图象. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x x y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y 步骤三：连线 按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来. 画出反比例函数 的函数图象. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y = x 6 有两条曲线共同组 成一个反比例函数 的图像，叫双曲线。且图像关于原点成 中心对称。 y 在图象旁边写上函数解析式 画图总结 一、方法步骤： 描点法 列 表 描 点 连 线 二、注意： 1、列表时，x的值不能为零。 2、连线时按自变量从小到大的顺序用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 3、两个分支合起来才是反比例函数图象。 现学现用 画出反比例函数 的函数图象. 性质 1、当k0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2、当k0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内； 4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。 双曲线 的性质： 小试牛刀 1、函数 的图象在第__________象限， 2、函数 的图象在二、四象限， 则m的取值范围是 _______ . 3、对于函数 ，当 x0时，图象在 第 _____象限. 二、四 m2 三 例1：已知反比例函数 的图象的 一支如图所示. （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式； （3）补画这个反比例函数图象的另一支。