4.6解直角三角形.6解直角三角形.docVIP

授课时间： 学生姓名： 班级： 4.6 解直角三角形 导学案 【学习目标】 1、理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素的关系； 2、会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 【学习过程】 一、课前抽测 ABC1、如右图所示，在Rt△ABC中，∠C=90 A B C ⑴直角三角形中三边之间的关系有： ； ⑵直角三角形中两锐角之间的关系有： ； ⑶直角三角形中边和锐角之间的关系有： sinA= ；cosA= ；tanA= 。 二、自学导航 阅读教材P121～P122，把你认为的重点知识标记出来，并试着完成下面的填空。 在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边)，利用上述关系式，就可以求出其余的3个元素，这叫作 。 三、自学检测 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2。求∠A，AC，AB。 A A C B 60° 四、典例精析 自画示意图例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=。解这个直角三角形。 自画示意图 例2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AB=5。试求AC，BC的长。 A A B C 例3、如图所示，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=4，求BC，AC的值。 A A B C 30° 45° 五、课后达标 〖必做题〗： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=75°31′，则∠A= 。 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，AC=5则BC= 。 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则cosA等于（ ） A、 B、 C、 D、 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，=3.5，则= 。 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=4，则AC= 。 ACB6、如图所示，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，=，=，解直角三角形。 A C B 〖选做题〗： ACBD如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，BD=4，∠B=30°，∠ADC=45° A C B D