5.4一次函数的图象.4一次函数的图像（1）.pptVIP

根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，回答下列问题： ⑴这次赛跑的距离是多少？ ⑵甲、乙两人中谁先到达终点？ ⑶乙在这次赛跑中的速度是多少？ 从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？ 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 解： ⑴这次赛跑的距离100米。 ⑵甲、乙两人中，甲先到达终点。 ⑶乙的速度是8m/s. 以右边图像为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25） 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 当t=6时，s=50，就得到点（6，50） 像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。 …… 所有这些点就组成了这个函数的图象。 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. 2、分别以表中的x值作点的横坐标,对应的y值作纵坐标,得到一组点,写出这些点(用坐标表示). 对一次函数y=2x作如下研究： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … (x,y) … … -4 (-2,-4) -2 0 2 4 (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。 (x,y) (-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) y=2x 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 y=2x x y 画函数图象的步骤： (1)列表； (2)描点； (3)连线； 这种方法叫做描点法。 取点要有正有负和零 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. 2、分别以表中的x值作点的横坐标,对应的y值作纵坐标,得到一组点,写出这些点(用坐标表示). 对一次函数y=2x+1作如下研究： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … … (x,y) … … -3 (-2,-3) -1 1 3 5 (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 x y y=2x+1 总结：一次函数的图像是_________。 由此可见，一次函数y=kx+b（k,b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，或者说，一次函数的图像是一条直线。 想一想：一次函数的图像是一条直线，几点确定一条直线？画一次函数的图像时，我们只需描几个点？ 例1 在同一直角坐标系作出下列函数的图象： (1)y=3x, (2)y=-3x+2 两点法 解: (1)对于函数y=3x， 取x= 0,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３）。 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 (2)对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y= 2，得到点（0，2） 取x=1, 得y=－1,得到点（1,-1） 2 2 1 ) 3 ( 2 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 1 ( . + - = + = = x y x y x y 在同一坐标系里画出下列一次函数的图象: 例2 求函数y=3x,y=-3x+2与坐标轴的交点坐标。 函数y=3x的图象与坐标轴的交点是原点（0，0） x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 函数y=-3x+2的图象与y轴交点是 （0，2） 观察法 计算法 令y=0,即-3x+2=0，解得x= ，故函数y=-3x+2的图象与x轴的交点是（ ，0） x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x P (x，0) 求一次函数y=kx+b与坐标轴交点坐标的方法： （1）令y=0，解得x的值，故与x轴交点坐标为（x，0）,即求一元一次方程. （2）令x=0，解得y的值，故与x轴交点坐标为（y，0）,即求函数的值. 已知函数y=-8x+16，求该函数与坐标轴交点的坐标。 解：令y=0,即0=-8x+16，解得x=2，故y=-8x+16与x 轴的