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解三角形2012年高考真题检验 一、小题 1、（12福建）已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______。 2、（12北京）在中，若，, QUOTE cosβ QUOTE 14 ，则 。 3、（12安徽）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是。 = 1 \* GB3 ①若；则； = 2 \* GB3 ②若；则； = 3 \* GB3 ③若；则； = 4 \* GB3 ④若；则； = 5 \* GB3 ⑤若；则。 4、（12湖南）在中，，，，则 A． B． C． D． 5、（12湖北）设的内角所对的边分别是若则角____。 6、（12陕西）在中，角所对的边长分别为若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7、（12重庆）设的内角的对边分别为，且则 。 8、（12天津）在中，内角所对的边分别是，已知，，则 (A) (B) (C) (D) 9、（12上海）在中，若，则的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、大题 10、（12辽宁）在中，角的对边分别为，角成等差数列。 （I）求的值； （II）边成等比数列。求的值。 11、（12江苏）在中，已知． （1）求证：； （2）若求的值． 12、（12全国）的内角的对边分别为，已知,，求。 13、（12江西）在中,角的对边分别为,已知，。 （1）求证： （2）若，求的面积。 14、（12浙江）在中，内角，，的对边分别为，，．已知，． （I）求的值； （II）若，求的面积。 满分14分。 1、 2、 3、①②③ 4、A 5、 6、C 7、 8、A 9、C 10，解：（I）由已知。 （II）解法一：，由正弦定理得 解法二：，，由此得得 所以，。 11，解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。 又∵，∴。∴即。 （2）∵ ，∴。∴。 ∴，即。∴。 由（1），得，解得。 ∵，∴，∴。 13 14, 本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 解：（Ⅰ）因为，，得 又因为 所以 （Ⅱ）由，得，， 于是． 由及正弦定理，得． 设的面积为，则． 12，