4.5相似三角形的应用3.pptVIP

* 相似三角形的性质有哪些？ 1、相似三角形对应角相等； 2、相似三角形对应边成比例； 3、相似三角形的周长之比等于相似比； 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方； 5、相似三角形的对应边上的高、对应边上的中线、 对应角的角平分线之比等于相似比。 例1.如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2m,木匠师傅现要在屋顶上开一个天窗∠A=∠POQ= 90°,已知天窗高度AC=1m，AB在水平位置.请你帮木匠师傅求出天窗的宽AB A B C O P Q 5 2 1 应用一：求线段长度 1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m？ O B D C A ┏ ┛ 1m 16m 0.5m ？ 做一做 2.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网５米的位置上,则击球的高度应为 米 ５m 10m 0.9m h BD=8 h=2.7 数学兴趣小组想出了多种方法 应用二：测量旗杆的高度 把一小镜子放在离红旗（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到红旗顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时旗高多少？ A B E C D 方法一 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出旗的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时旗高多少？ A B E C D F 方法二 变式：如图，旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m.一根1m长的标杆的影长为1.5m. 求旗杆的高度。 构造相似三角形 A B C D 挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12厘米，高AD=8厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问加工成的正方形零件的边长是多少？ N M Q P E D C B A 变式2：要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，当矩形的宽为多少时，矩形PQMN的面积最大。 变式1：三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ ABC，求正方形的边长