4.4平行线的判断（1）.4平行线的判定（一）.pptxVIP

第四章 4.4平行线的判定（一） a∥b自主预习观察图中的a，b两条直线是否平行？ 然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？abβ′ 我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？ 如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠α与∠β相等。EEβlβNNDDCCααMMAABBFF（2）（1） 过点N作直线 l 平行于AB，则∠β′＝∠α，如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l 与CD重合，因此CD//AB。判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行． 小 结由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：简单点说：同位角相等，两直线平行自主探究 例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？因为∠2+∠1=180° ∠3+∠1=180°解：E2DC3所以∠2＝∠3，（同角的补角相等）1ABF（同位角相等，两直线平行）所以AB//CD例2 如图，直线a、b被直线c，d所截，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。解：c因为∠1＝∠2∠2＝∠314（对顶角相等）Da35所以∠1＝∠3（等量代换）bBF2所以a//b （同位角相等，两直线平行）所以 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等。）随堂练习1.如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？a∥bab同位角相等，两直线平行l1aA2bB3cC2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c请你在括号中填上理由：因为 a//b, b//c所以 ∠1＝∠2，∠2＝∠3 （）因此 ∠1＝∠3从而a//c（ ）两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行BD_C___E_A3、已知∠ADE=50°,∠B=50°,DE与BC平行吗？为什么？ 解：(等量代换)(同位角相等，两直线平行)知识梳理判定两条直线是否平行的方法有：同位角相等, 两直线平行.