自动控制原理 教学课件 ppt 作者 孙优贤 王慧 主编第四章-2-反馈系统类型.PPT

* 稳态误差系数的应用 R G C + - 图 6.4 E 例 4 已知单位反馈系统的开环传递函数： 试求输入分别为 和 时，系统的稳态误差。 解：因为m=0, 这是 “0” 型系统，故有 　　位置误差系数Kp 　　速度误差系数Kv与加速度误差系数Ka均为零。又因是线性系统，满足迭加原理，故当输入分别为 　　　　和　　　　　　　　时，系统的稳态误差为 　这是因为 “0” 型系统不能跟踪斜坡输入与抛物线输入之故。 例子 * 稳态误差系数的应用 R G C + - 图 6.4 E 因 “1” 型系统不能跟踪抛物线输入。 例 5 已知单位反馈系统的开环传递函数： 试求输入分别为 和 时，系统的稳态误差。 解：因为m=1, 这是 “1” 型系统，故有 　　位置误差系数Kp 速度误差系数Kv 　　加速度误差系数Ka为零。当输入为 时，系统稳态误差：　　　　 当输入为 例子 * 稳态误差系数的应用 R G C + - 图 6.4 E 解：因为m=2, 这是 “2” 型系统，故有 　　位置误差系数Kp与速度误差系数Kv 当输入为 例 6 已知单位反馈系统的开环传递函数： 试求输入分别为 和 时，系统的稳态误差。 　　加速度误差系数Ka　 当输入为 R2！ 例子 * 稳态误差系数表 系统型别 阶跃误差系数 Kp 斜坡误差系数 Kv 抛物线误差系数 Ka 0 K0 0 0 1 ? K1 0 2 ? ? K2 表 6.1 稳定系统的稳态误差系数 稳态误差系数的应用 * 对于多项式输入：tm+1 注意：m 型系统可以以零稳态误差跟踪具有 tm-1 形式的输入；也可以跟踪具有 tm 形式的输入，但存在常数稳态误差；不能跟踪具有 tm+1 形式的输入，因为稳态误差趋向于无穷值。 如果输入只持续有限时间，误差也是有限的，于是可以通过对下式取拉普拉斯反变换并代入时间值计算误差。 最大允许误差限制了输入 tm+1 作用于系统的时间。 稳态误差系数的应用 * C(s) - R (s) + E (s) 控制器 R (s) C(s) + - E (s) K=KC K0 考虑比例控制器 闭环传递函数 G(s) 当 r(t) 为单位阶跃函数时 Kc?,e(?)? 一阶系统动态（无零点） 系统暂态（动态） 0 型系统 ! * C(s) - R (s) + E (s) 控制器 应用比例积分控制器 闭环传递函数 G(s) 其中， 当 r(t) 为单位阶跃函数时，输出的拉普拉斯变换形式为 如果系统是稳定的，可以应用终值定理得到 增加积分环节的效果相当于在 S 平面上增加了一个零点和一个极点。 系统暂态（动态） 一阶系统动态（无零点） 1 型系统 ! * 第四章要点 引言 劳斯稳定性判据 数学量与物理量 反馈系统型别 稳态误差系数 稳态误差系数的应用 非单位反馈系统 小结 非单位反馈系统 非单位反馈系统 误差性能指标 例子 * 非单位反馈系统 非单位反馈系统如图 6.1 所示，它可以通过数学变换转换为等价的单位反馈系统，可以通过分析等价系统的型别和稳态误差系数来分析原系统的误差。 R G C + H - 图 6.1 非单位反馈系统 R Geq C + - 图 6.4 E * R G C + H - 图 6.1 非单位反馈系统 R Geq C + - 图 6.4 E 当非单位反馈系统稳定时，其稳态性能特征可以基于下式进行分析 非单位反馈系统 * R G C + H - 图 6.1 R GH C + 1/H - 图 6.12 图 6.1 所示系统的等价非单位反馈系统 当 H 为常数时，图 6.12 有利于利用单位反馈系统方法进行系统设计。 非单位反馈系统 非单位反馈系统可以由如图 6.12 所示的方块图表示 非单位反馈系统 * 误差性能指标 性能指标是系统性能的定量测度，它们是根据系统规范进行选择的。 当系统参数调节至性能指标达到极值（通常是最小值）时，则相应的系统被认为是最优系统。 稳态误差 * 常用的误差性能指标包括： Integral of the square of the error, ISE Integral of the absolute magnitude of the error, IAE Integral of time multiplied by