机械设计基础 教学课件 ppt 作者 王素艳 主编第3章 材料力学.pptVIP

第3章 材料力学 学习目标： 掌握轴向拉伸与压缩的概念，学会对杆件进行受力分析。 掌握剪切与挤压的概念，学会对剪切与挤压的应用计算。 正确理解扭转与弯曲，会画扭矩图。 材料力学概述： 材料力学概述： 研究材料力学的前提： 材料力学概述： 四种变形： 材料力学研究 的主要是杆。杆 件受力后，所发 生的变形是多种 多样的，其基本 形式是轴向拉伸 和压缩、剪切、 扭转、弯曲四种。 3.1轴向拉伸和压缩 轴向拉伸和压缩的概念 ： 3.1轴向拉伸和压缩 截面法：将杆件假想地截开以显示内力，并由平衡方程确定内力的方法，称为截面法。 3.1轴向拉伸和压缩 3.1轴向拉伸和压缩 如图表示一等直杆受力情况，试作其轴力图。 轴上任一截面上的轴力等于截面一侧（左或右）所有外力的代数和。 外力与截面外法线相反者取正号，相同者取负号。  以上题为例，直接应用简捷法求轴力，各段轴力求解如下： AB段： （取左侧） BC段： （取左侧） CD段： （取左侧） 3.1轴向拉伸和压缩 胡克定律： 胡克定律的另一表达形式: 或 3.1轴向拉伸和压缩 一阶梯形钢杆如图所示，AB段的横截面面积A1=400 mm2，BC段的横截面面积A2=250mm2，钢的弹性模量E=210 GPa。试求：AB、BC段的伸长量和杆的总伸长量；C截面相对B截面 的位移和C截面的绝对位移。 3.1轴向拉伸和压缩 （１）求各段杆横截面上的轴力： AB、BC段的轴力相等，均为 （２） 求AB、BC段的伸长量和杆的总伸长量： AB段： BC段： AC杆的总伸长量为： 3.1轴向拉伸和压缩 低碳钢的拉伸实验 3.1轴向拉伸和压缩 3.2 剪 切 剪切特点： 3.2 剪 切 剪切和挤压的实用计算： 剪切：剪力Q在截面上的分布情况很复杂，故工程 上通常采用实验基础上、近似而可供实用的计算方法，即假设剪力在 截面上均匀分布。按此假设计算的平均剪应力τ，其计算公式为 挤压：铆钉在受剪的同时，还承受着挤压，有可能发生挤压破坏。工 程上挤压的强度计算也采用实用计算方法，以实际挤压面的正投影面 积为计算挤压面积，用挤压力Pjy除以挤压面积Ajy得挤压应力σjy，即 3.3 扭 转 扭转特点 3.3 扭 转 １．外力偶矩的计算 功率、转速和力偶矩之间的关系为： ２．扭矩 用一假想截面沿m-m将轴切成两段，取其中一段为研究对象，因为 原来的轴是处于平衡状态的， 所以切开后的任意一段也应处于平衡状 态。因此，在截面m-m上必然存在一个内力偶矩，这个内力偶矩称为 扭矩，用符号Mn表示。 3.3 扭 转 扭矩方向的判定： 3.3 扭 转 传动轴如图所示。已知主动轮A输入功率为PA=36 kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14 kW，轴的转速为n=300r/min。试画出传动轴的扭矩图。 3.3 扭 转 算出作用于各轮上外力偶矩的大小： 从图中可以看出，在CA段内有最大扭矩|Mn|max=700 N·m。 3.4 弯曲  3.4 弯曲 3.4 弯曲 剪力图和弯矩图 如图所示之简支梁，受均布载荷q作用。 试写出该梁的剪力方程和弯矩方程， 并画出剪力图和弯矩图。 （1） 求约束力： 由于梁的结构及受力的对称性，因此支座A与支座B的约束力相同图(b)。 由平衡条件求得 3.4 弯曲 （2）建立剪力方程和弯矩方程 　以A点为原点建立坐标轴。在任意长度x截面处将梁截开， 取左段为研究对象。在截开的截面上标出FQ(x)、M(x)的正方向，如图(c)所示。由梁左段的平衡条件得剪力方程为： 弯矩方程： （3） 画剪力图和弯矩图。 如图 (d)所示。由图可知，最大剪力发生在梁的两个支座截面上。  弯矩M(x)为x的二次函